Generador de números aleatoris

El progrés científic i tecnològic del segle XX es deu molt al desenvolupament de la teoria de la probabilitat i a la creació de generadors de nombres aleatoris.

Els nombres aleatoris són nombres que es poden interpretar com els resultats de la implementació d'alguna variable aleatòria, el concepte bàsic de la teoria de la probabilitat. El concepte d'aleatorietat en aquest context implica la impredictibilitat del valor d'una quantitat determinada abans de l'inici de l'experiment.

Historial de nombres aleatoris

La necessitat de la humanitat d'utilitzar números aleatoris va sorgir molt abans de la invenció dels dispositius per part dels científics que permeten obtenir matrius aleatòries. Durant molt de temps, la gent va utilitzar mitjans improvisats per generar números aleatoris, inclosos objectes de naturalesa animada i inanimada.

Un dels exemples més sorprenents dels generadors de nombres aleatoris més senzills són els daus familiars, que s'utilitzen àmpliament avui dia. En experiments elementals i d'entrenament, les dependències de la llei del moviment d'un dau en el seu entorn, les condicions inicials i el factor humà es poden descuidar completament, de manera que el nombre de punts d'un dau es pot, amb algunes reserves, considerar-se aleatori. variable. Els daus van tenir un paper important en el desenvolupament de la teoria de la probabilitat: el 1890, l'investigador anglès Francis Galton va proposar un mètode per generar nombres aleatoris mitjançant daus.

Una mica més complicat al dispositiu és un altre generador de números molt utilitzat a la vida quotidiana: el tambor de la loteria. Aquest aparell és un tambor amb boles numerades que es barregen al seu interior durant la rotació. L'àrea principal d'aplicació dels tambors de loteria són les loteries i la loteria. És fàcil endevinar que el lototron no és adequat per al seu ús en experiments científics seriosos a causa del baix grau d'aleatorietat i velocitat d'operació.

El primer generador de números aleatoris que us permet obtenir grans quantitats de dades i és adequat per resoldre problemes aplicats es va inventar l'any 1939. Maurice George Kendall i Bernard Babington-Smith van crear un dispositiu que podria generar una taula que contingués 100.000 números aleatoris. I només 16 anys més tard, l'empresa estratègica nord-americana RAND va millorar 10 vegades els resultats dels acadèmics anglesos: amb l'ajuda de màquines especials, es va crear una taula d'un milió de números aleatoris. El mètode tabular per generar números aleatoris ha rebut un desenvolupament important gràcies a George Marsaglia, que va rebre 650 MB de números aleatoris el 1996. Tanmateix, a causa de l'estretor de l'abast, actualment aquest mètode no és àmpliament acceptat.

Les màquines que generen números aleatoris en temps real tenen una sèrie d'avantatges respecte als dispositius que creen taules de nombres aleatoris. Una de les primeres màquines d'aquest tipus va ser l'ordinador Ferranti Mark 1, que l'any 1951 incloïa un programa que generava números aleatoris basats en el flux de soroll d'entrada d'una resistència. Curiosament, la idea de crear aquest programa va ser el gran matemàtic anglès Alan Turing. També innovador en el camp de la generació de números aleatoris va ser la invenció l'any 1957 de l'ERNIE (Electronic Random Number Indicator Equipment), originalment destinat a generar números guanyadors a la loteria britànica.

Nombres pseudoaleatoris

La invenció dels generadors de nombres aleatoris, sens dubte, ha accelerat molt el procés científic i tecnològic. No obstant això, aquests dispositius tenien un inconvenient molt important, que limitava significativament la possibilitat de la seva aplicació. Ja a mitjans del segle XX, el matemàtic hongarès-nord-americà John von Neumann va assenyalar la inadequació dels generadors físics de nombres aleatoris en la informàtica, a causa de la impossibilitat de repetir un experiment aleatori i, com a resultat, la impossibilitat de reproduir un nombre aleatori. per provar el funcionament d'una màquina. Així és com la comunitat científica necessitava nombres pseudoaleatoris: nombres que tenen una sèrie de propietats importants de nombres aleatoris, però obtinguts no com a resultat d'un experiment aleatori, sinó sobre la base d'algun algorisme. El mateix John von Neumann es va convertir en l'autor del mètode "el mig del quadrat", que permet obtenir nombres pseudoaleatoris de deu dígits a la sortida.

El principal inconvenient dels números pseudoaleatoris és, per descomptat, la manca d'aleatorietat de les dades, que és tan important en moltes àrees de la ciència i la vida. A més, tots els generadors de nombres pseudoaleatoris tenen la propietat de fer un bucle, és a dir, a partir d'un moment determinat per repetir la seqüència de números de sortida, molts algorismes són reversibles i alguns fins i tot tenen una distribució unidimensional desigual. Per tant, en l'actualitat, aquesta àrea atrau molts investigadors que busquen desenvolupar o crear nous generadors eficients de nombres pseudoaleatoris.

Dats interessants

• Segons alguns historiadors, els primers intents de generar números aleatoris es remunten al 3500 aC. Curiosament, estan connectats amb l'antic joc de taula egipci "Senet", que consisteix a moure fitxes pel tauler.
• Durant molt de temps, els resultats dels censos de població i altres taules de dades obtingudes experimentalment van servir com a fonts de nombres aleatoris per a alguns problemes pràctics reals.
• L'antic director de seguretat de la Multi-State Lottery Association va explotar una vulnerabilitat en algorismes de generació de números pseudoaleatoris a principis de la dècada de 2010. L'intrus tenia accés al programari utilitzat per determinar els números guanyadors de bitllets de loteria, amb el qual podia determinar les combinacions guanyadores diversos dies a l'any. Va ser acusat el 2015 després de guanyar 16,5 milions de dòlars.
• Un generador de números pseudoaleatoris instal·lat a l'ordinador de bord d'una nau espacial Apollo va provocar que el seu moviment funcionés malament i que es desviés seriosament de la trajectòria prevista. Tal com van descobrir els científics, les dades de sortida del generador utilitzat per calcular les velocitats angulars van caure al mig pla inferior en el 80% dels casos, cosa que no complia absolutament els criteris requerits per a l'aleatorietat dels resultats del generador.

El problema de generar números aleatoris és actualment un dels més rellevants i prometedors de la comunitat científica. Al mateix temps, aquest tema és sobretot interessant per a persones allunyades del món de la ciència. Familiaritzeu-vos amb els algorismes de generació de nombres pseudoaleatoris més famosos i les seves àrees d'ús.