Generátor čísel
Vědecký a technologický pokrok 20. století vděčí za mnohé rozvoj teorie pravděpodobnosti a vytvoření generátorů náhodných čísel.
Náhodná čísla jsou čísla, která lze interpretovat jako výsledky implementace nějaké náhodné veličiny – základního konceptu teorie pravděpodobnosti. Koncept náhodnosti v tomto kontextu implikuje nepředvídatelnost hodnoty dané veličiny před začátkem experimentu.
Historie náhodných čísel
Potřeba lidstva používat náhodná čísla vznikla dávno před vynálezem zařízení vědci, která umožňují získávat náhodná pole. Po dlouhou dobu lidé používali improvizované prostředky ke generování náhodných čísel, včetně objektů živé a neživé přírody.
Jedním z nejvýraznějších příkladů nejjednodušších generátorů náhodných čísel jsou známé kostky, které se dnes široce používají. V elementárních a cvičných experimentech lze zcela zanedbat závislosti pohybového zákona kostky na prostředí, počátečních podmínkách a lidském faktoru, takže počet bodů na kostce lze s jistými výhradami považovat za náhodný. variabilní. Kostky hrály významnou roli ve vývoji teorie pravděpodobnosti: v roce 1890 anglický výzkumník Francis Galton navrhl metodu generování náhodných čísel pomocí kostek.
O něco složitější v zařízení je další generátor čísel široce používaný v každodenním životě - loterijní buben. Toto zařízení je buben s očíslovanými kuličkami, které se v něm míchají během otáčení. Hlavní oblastí použití loterijních bubnů jsou loterie a loterie. Je snadné odhadnout, že lototron není vhodný pro použití ve vážných vědeckých experimentech kvůli nízké míře náhodnosti a rychlosti provozu.
První generátor náhodných čísel, který umožňuje získat velké množství dat a je vhodný pro řešení aplikovaných problémů, byl vynalezen v roce 1939. Maurice George Kendall a Bernard Babington-Smith vytvořili zařízení, které dokázalo vygenerovat tabulku obsahující 100 000 náhodných čísel. A právě o 16 let později americká strategická společnost RAND 10x vylepšila výsledky anglických akademiků – pomocí speciálních strojů vznikla tabulka milionu náhodných čísel. Tabulková metoda pro generování náhodných čísel zaznamenala významný rozvoj díky George Marsaglia, který v roce 1996 obdržel 650 MB náhodných čísel. Vzhledem k úzkému rozsahu však tato metoda není v současné době široce přijímána.
Stroje, které generují náhodná čísla v reálném čase, mají řadu výhod oproti zařízením, která vytvářejí tabulky náhodných čísel. Jedním z prvních takových strojů byl počítač Ferranti Mark 1, který v roce 1951 obsahoval program generující náhodná čísla na základě vstupního šumového proudu rezistoru. Je zajímavé, že myšlenkou vytvoření takového programu byl velký anglický matematik Alan Turing. Inovativní v oblasti generování náhodných čísel byl také vynález v roce 1957 ERNIE (Electronic Random Number Indicator Equipment), původně určený ke generování výherních čísel v britské loterii.
Pseudonáhodná čísla
Vynález generátorů náhodných čísel nepochybně značně urychlil vědecký a technologický proces. Tato zařízení však měla kriticky důležitou nevýhodu, která výrazně omezovala možnost jejich aplikace. Již v polovině 20. století si maďarsko-americký matematik John von Neumann všiml nevhodnosti fyzikálních generátorů náhodných čísel ve výpočtech, a to z důvodu nemožnosti opakování náhodného experimentu a v důsledku toho nemožnosti reprodukovat náhodné číslo. otestovat chod stroje. Vědecká komunita tak potřebovala pseudonáhodná čísla – čísla, která mají řadu důležitých vlastností náhodných čísel, ale získaná nikoli jako výsledek náhodného experimentu, ale na základě nějakého algoritmu. Sám John von Neumann se stal autorem metody „středu čtverce“, která umožňuje na výstupu získat desetimístná pseudonáhodná čísla.
Hlavní nevýhodou pseudonáhodných čísel je samozřejmě nedostatek náhodnosti dat, která je tak důležitá v mnoha oblastech vědy a života. Kromě toho mají všechny generátory pseudonáhodných čísel vlastnost smyčkování, to znamená, že od určitého okamžiku opakují sekvenci výstupních čísel, mnoho algoritmů je reverzibilních a některé mají dokonce nerovnoměrné jednorozměrné rozložení. Proto v současnosti tato oblast přitahuje mnoho výzkumníků, kteří se snaží vyvinout stávající nebo vytvořit nové účinné generátory pseudonáhodných čísel.
Zajímavá fakta
- Podle některých historiků se první pokusy o generování náhodných čísel datují do roku 3500 před naším letopočtem. Kupodivu jsou spojeny se staroegyptskou stolní hrou „Senet“, která spočívá v přesouvání žetonů po hrací ploše.
- Po dlouhou dobu sloužily výsledky sčítání lidu a další experimentálně získané datové tabulky jako zdroje náhodných čísel pro některé skutečné praktické problémy.
- Zranitelnost v algoritmech pro generování pseudonáhodných čísel byla zneužita na začátku roku 2010 bývalým bezpečnostním ředitelem Asociace multi-státních loterií. Narušitel měl k dispozici software sloužící k určování výherních čísel losů, pomocí kterého mohl několik dní v roce určovat výherní kombinace. Byl obviněn v roce 2015 poté, co vyhrál 16,5 milionu dolarů.
- Generátor pseudonáhodných čísel nainstalovaný na palubním počítači jedné kosmické lodi Apollo kdysi způsobil, že její pohyb selhal a vážně se odchýlil od zamýšlené trajektorie. Jak vědci zjistili, výstupní data generátoru použitého pro výpočet úhlových rychlostí spadala v 80 % případů do spodní poloroviny, což absolutně nesplňovalo požadovaná kritéria pro náhodnost výsledků generátoru.
Problém generování náhodných čísel je v současné době jedním z nejrelevantnějších a nejslibnějších ve vědecké komunitě. Toto téma je přitom většinou zajímavé pro lidi, kteří mají do světa vědy daleko. Seznamte se s nejznámějšími algoritmy generování pseudonáhodných čísel a jejich oblastmi použití.
