Videnskabelige og teknologiske fremskridt i det 20. århundrede skyldes i høj grad udviklingen af sandsynlighedsteori og skabelsen af tilfældige talgeneratorer.
Tilfældige tal er tal, der kan tolkes som resultaterne af implementeringen af en eller anden tilfældig variabel - det grundlæggende begreb for sandsynlighedsteori. Begrebet tilfældighed indebærer i denne sammenhæng uforudsigeligheden af værdien af en given mængde før starten af eksperimentet.
Historik over tilfældige tal
Menneskets behov for at bruge tilfældige tal opstod længe før opfindelsen af enheder af videnskabsmænd, der gør det muligt at opnå tilfældige arrays. I lang tid brugte folk improviserede midler til at generere tilfældige tal, inklusive genstande af livlig og livløs natur.
Et af de mest slående eksempler på de enkleste tilfældige talgeneratorer er de velkendte terninger, som er meget brugt i dag. I elementære eksperimenter og træningseksperimenter kan afhængigheden af bevægelsesloven for en terning af dens omgivelser, begyndelsesbetingelser og den menneskelige faktor fuldstændig negligeres, så antallet af point på en terning kan med nogle forbehold betragtes som et tilfældigt variabel. Terninger spillede en væsentlig rolle i udviklingen af sandsynlighedsteori: i 1890 foreslog den engelske forsker Francis Galton en metode til at generere tilfældige tal ved hjælp af terninger.
Lidt mere kompliceret i enheden er en anden talgenerator, der er meget brugt i hverdagen - lotterietromlen. Denne enhed er en tromle med nummererede kugler, der blandes inde i den under rotation. Det vigtigste anvendelsesområde for lotteritrommer er lotterier og lotto. Det er let at gætte på, at lototronen er uegnet til brug i seriøse videnskabelige eksperimenter på grund af den lave grad af tilfældighed og drifthastighed.
Den første tilfældige talgenerator, der giver dig mulighed for at få store mængder data og er egnet til at løse anvendte problemer, blev opfundet i 1939. Maurice George Kendall og Bernard Babington-Smith skabte en enhed, der kunne generere en tabel indeholdende 100.000 tilfældige tal. Og blot 16 år senere forbedrede den amerikanske strategiske virksomhed RAND engelske akademikeres resultater 10 gange - ved hjælp af specielle maskiner blev der oprettet en tabel med en million tilfældige tal. Den tabelformede metode til at generere tilfældige tal har modtaget betydelig udvikling takket være George Marsaglia, som modtog 650 MB tilfældige tal i 1996. Men på grund af det snævre anvendelsesområde, er denne metode i øjeblikket ikke bredt accepteret.
Maskiner, der genererer tilfældige tal i realtid, har en række fordele i forhold til enheder, der opretter tabeller med tilfældige tal. En af de første sådanne maskiner var Ferranti Mark 1-computeren, som i 1951 inkluderede et program, der genererede tilfældige tal baseret på inputstøjstrømmen fra en modstand. Interessant nok var ideen om at skabe et sådant program den store engelske matematiker Alan Turing. Også nyskabende inden for generering af tilfældige tal var opfindelsen i 1957 af ERNIE (Electronic Random Number Indicator Equipment), oprindeligt beregnet til at generere vindende numre i det britiske lotteri.
Pseudotilfældige tal
Opfindelsen af tilfældige talgeneratorer har utvivlsomt i høj grad fremskyndet den videnskabelige og teknologiske proces. Imidlertid havde disse enheder en kritisk vigtig ulempe, som i væsentlig grad begrænsede muligheden for deres anvendelse. Allerede i midten af det 20. århundrede bemærkede den ungarsk-amerikanske matematiker John von Neumann uegnetheden af fysiske tilfældige tal generatorer i databehandling, på grund af umuligheden af at gentage et tilfældigt eksperiment og som følge heraf umuligheden af at gengive et tilfældigt tal. at teste en maskines funktion. Det er sådan, det videnskabelige samfund havde brug for pseudo-tilfældige tal - tal, der har en række vigtige egenskaber af tilfældige tal, men opnået ikke som et resultat af et tilfældigt eksperiment, men på grundlag af en eller anden algoritme. John von Neumann blev selv forfatter til metoden "midt på kvadratet", som giver dig mulighed for at få ti-cifrede pseudo-tilfældige tal ved udgangen.
Den største ulempe ved pseudo-tilfældige tal er selvfølgelig manglen på datatilfældighed, som er så vigtig på mange områder af videnskaben og livet. Derudover har alle pseudo-tilfældige tal generatorer egenskaben af looping, det vil sige fra et bestemt tidspunkt at gentage sekvensen af output tal, er mange algoritmer reversible, og nogle har endda en ujævn endimensionel fordeling. Derfor tiltrækker dette område på nuværende tidspunkt mange forskere, der søger at udvikle eksisterende eller skabe nye effektive pseudo-tilfældige talgeneratorer.
Interessante fakta
- Ifølge nogle historikere går de første forsøg på at generere tilfældige tal tilbage til 3500 f.Kr. Mærkeligt nok er de forbundet med det gamle egyptiske brætspil "Senet", som består i at flytte jetoner rundt på brættet.
- I lang tid har resultaterne af folketællinger og andre datatabeller opnået eksperimentelt tjent som kilder til tilfældige tal for nogle reelle praktiske problemer.
- En sårbarhed i pseudo-tilfældige talgenereringsalgoritmer blev udnyttet i begyndelsen af 2010'erne af den tidligere sikkerhedsdirektør for Multi-State Lottery Association. Den ubudne gæst havde adgang til software, der blev brugt til at bestemme vindertal på lotterisedler, hvormed han kunne bestemme vinderkombinationerne flere dage om året. Han blev sigtet i 2015 efter at have vundet $16,5 millioner.
- En pseudo-tilfældig talgenerator installeret på den indbyggede computer på et Apollo-rumfartøj fik engang dens bevægelse til at fungere forkert og alvorligt afvige fra dens tilsigtede bane. Som forskerne fandt ud af, faldt outputdataene fra generatoren, der blev brugt til at beregne vinkelhastighederne, ned i det nedre halvplan i 80% af tilfældene, hvilket absolut ikke opfyldte de krævede kriterier for tilfældigheden af resultaterne af generatoren.
Problemet med at generere tilfældige tal er i øjeblikket et af de mest relevante og lovende i det videnskabelige samfund. Samtidig er dette emne mest interessant for folk, der er langt fra videnskabens verden. Gør dig bekendt med de mest berømte pseudo-tilfældige talgenereringsalgoritmer og deres anvendelsesområder.
