Γεννήτρια τυχαίων αριθμών

Η επιστημονική και τεχνολογική πρόοδος του 20ου αιώνα οφείλει πολλά στην ανάπτυξη της θεωρίας πιθανοτήτων και στη δημιουργία γεννητριών τυχαίων αριθμών.

Οι τυχαίοι αριθμοί είναι αριθμοί που μπορούν να ερμηνευτούν ως τα αποτελέσματα της εφαρμογής κάποιας τυχαίας μεταβλητής - η βασική έννοια της θεωρίας πιθανοτήτων. Η έννοια της τυχαίας σε αυτό το πλαίσιο υποδηλώνει το απρόβλεπτο της τιμής μιας δεδομένης ποσότητας πριν από την έναρξη του πειράματος.

Ιστορικό τυχαίων αριθμών

Η ανάγκη της ανθρωπότητας να χρησιμοποιεί τυχαίους αριθμούς προέκυψε πολύ πριν από την εφεύρεση συσκευών από επιστήμονες που επιτρέπουν τη λήψη τυχαίων πινάκων. Για μεγάλο χρονικό διάστημα, οι άνθρωποι χρησιμοποιούσαν αυτοσχέδια μέσα για να δημιουργήσουν τυχαίους αριθμούς, συμπεριλαμβανομένων αντικειμένων έμψυχου και άψυχου χαρακτήρα.

Ένα από τα πιο εντυπωσιακά παραδείγματα των απλούστερων γεννητριών τυχαίων αριθμών είναι τα γνωστά ζάρια, τα οποία χρησιμοποιούνται ευρέως σήμερα. Σε πειράματα στοιχειώδους και προπονητικής, η εξάρτηση του νόμου κίνησης ενός ζαριού από το περιβάλλον του, τις αρχικές συνθήκες και τον ανθρώπινο παράγοντα μπορεί να παραμεληθεί εντελώς, επομένως ο αριθμός των πόντων σε ένα ζάρι μπορεί, με ορισμένες επιφυλάξεις, να θεωρηθεί τυχαίος μεταβλητός. Το ζάρι έπαιξε σημαντικό ρόλο στην ανάπτυξη της θεωρίας πιθανοτήτων: το 1890, ο Άγγλος ερευνητής Francis Galton πρότεινε μια μέθοδο για τη δημιουργία τυχαίων αριθμών χρησιμοποιώντας ζάρια.

Λίγο πιο περίπλοκο στη συσκευή είναι μια άλλη γεννήτρια αριθμών που χρησιμοποιείται ευρέως στην καθημερινή ζωή - το τύμπανο του λαχείου. Αυτή η συσκευή είναι ένα τύμπανο με αριθμημένες μπάλες που αναμειγνύονται μέσα σε αυτό κατά την περιστροφή. Ο κύριος τομέας εφαρμογής των τυμπάνων λοταρίας είναι οι λαχειοφόροι αγορές και το λότο. Είναι εύκολο να μαντέψει κανείς ότι το lototron είναι ακατάλληλο για χρήση σε σοβαρά επιστημονικά πειράματα λόγω του χαμηλού βαθμού τυχαίας και ταχύτητας λειτουργίας.

Η πρώτη γεννήτρια τυχαίων αριθμών που σας επιτρέπει να λαμβάνετε μεγάλες ποσότητες δεδομένων και είναι κατάλληλη για την επίλυση εφαρμοζόμενων προβλημάτων εφευρέθηκε το 1939. Ο Maurice George Kendall και ο Bernard Babington-Smith δημιούργησαν μια συσκευή που θα μπορούσε να δημιουργήσει έναν πίνακα που περιέχει 100.000 τυχαίους αριθμούς. Και μόλις 16 χρόνια αργότερα, η αμερικανική στρατηγική εταιρεία RAND βελτίωσε τα αποτελέσματα των Άγγλων ακαδημαϊκών 10 φορές - με τη βοήθεια ειδικών μηχανών, δημιουργήθηκε ένας πίνακας ενός εκατομμυρίου τυχαίων αριθμών. Η μέθοδος του πίνακα για τη δημιουργία τυχαίων αριθμών έχει αναπτυχθεί σημαντικά χάρη στον George Marsaglia, ο οποίος έλαβε 650 MB τυχαίων αριθμών το 1996. Ωστόσο, λόγω του στενού πεδίου εφαρμογής, αυτή η μέθοδος δεν είναι προς το παρόν ευρέως αποδεκτή.

Οι μηχανές που δημιουργούν τυχαίους αριθμούς σε πραγματικό χρόνο έχουν πολλά πλεονεκτήματα σε σχέση με συσκευές που δημιουργούν πίνακες τυχαίων αριθμών. Ένα από τα πρώτα τέτοια μηχανήματα ήταν ο υπολογιστής Ferranti Mark 1, ο οποίος το 1951 περιλάμβανε ένα πρόγραμμα που παρήγαγε τυχαίους αριθμούς με βάση τη ροή θορύβου εισόδου μιας αντίστασης. Είναι ενδιαφέρον ότι η ιδέα της δημιουργίας ενός τέτοιου προγράμματος ήταν ο μεγάλος Άγγλος μαθηματικός Άλαν Τούρινγκ. Επίσης καινοτόμος στον τομέα της δημιουργίας τυχαίων αριθμών ήταν η εφεύρεση το 1957 του ERNIE (Electronic Random Number Indicator Equipment), που αρχικά προοριζόταν να δημιουργήσει αριθμούς που κερδίζουν στη βρετανική λοταρία.

Ψευτοτυχαίοι αριθμοί

Η εφεύρεση των γεννητριών τυχαίων αριθμών έχει αναμφίβολα επιταχύνει πολύ την επιστημονική και τεχνολογική διαδικασία. Ωστόσο, αυτές οι συσκευές είχαν ένα εξαιρετικά σημαντικό μειονέκτημα, το οποίο περιόριζε σημαντικά τη δυνατότητα εφαρμογής τους. Ήδη στα μέσα του 20ου αιώνα, ο Ουγγροαμερικανός μαθηματικός John von Neumann σημείωσε την ακαταλληλότητα των φυσικών γεννητριών τυχαίων αριθμών στον υπολογισμό, λόγω της αδυναμίας επανάληψης ενός τυχαίου πειράματος και, ως εκ τούτου, της αδυναμίας αναπαραγωγής ενός τυχαίου αριθμού. για να ελέγξετε τη λειτουργία μιας μηχανής. Αυτός είναι ο τρόπος με τον οποίο η επιστημονική κοινότητα χρειαζόταν ψευδοτυχαίους αριθμούς - αριθμούς που έχουν μια σειρά από σημαντικές ιδιότητες τυχαίων αριθμών, αλλά δεν προέκυψαν ως αποτέλεσμα ενός τυχαίου πειράματος, αλλά βάσει κάποιου αλγορίθμου. Ο ίδιος ο John von Neumann έγινε ο συγγραφέας της μεθόδου "μέση του τετραγώνου", η οποία σας επιτρέπει να λαμβάνετε δεκαψήφιους ψευδοτυχαίους αριθμούς στην έξοδο.

Το κύριο μειονέκτημα των ψευδοτυχαίων αριθμών είναι, φυσικά, η έλλειψη τυχαίας δεδομένων, η οποία είναι τόσο σημαντική σε πολλούς τομείς της επιστήμης και της ζωής. Επιπλέον, όλες οι γεννήτριες ψευδοτυχαίων αριθμών έχουν την ιδιότητα του βρόχου, δηλαδή, από μια συγκεκριμένη στιγμή για να επαναλάβουν την ακολουθία των αριθμών εξόδου, πολλοί αλγόριθμοι είναι αναστρέψιμοι και μερικοί έχουν ακόμη και ανομοιόμορφη μονοδιάστατη κατανομή. Επομένως, επί του παρόντος, αυτή η περιοχή προσελκύει πολλούς ερευνητές που επιδιώκουν να αναπτύξουν υπάρχουσες ή να δημιουργήσουν νέες αποτελεσματικές γεννήτριες ψευδοτυχαίων αριθμών.

Ενδιαφέροντα γεγονότα

• Σύμφωνα με ορισμένους ιστορικούς, οι πρώτες προσπάθειες δημιουργίας τυχαίων αριθμών χρονολογούνται από το 3500 π.Χ. Παραδόξως, συνδέονται με το αρχαίο αιγυπτιακό επιτραπέζιο παιχνίδι "Senet", το οποίο συνίσταται στην κίνηση των τσιπ γύρω από τον πίνακα.
• Για μεγάλο χρονικό διάστημα, τα αποτελέσματα των απογραφών πληθυσμού και άλλων πινάκων δεδομένων που ελήφθησαν πειραματικά χρησίμευαν ως πηγές τυχαίων αριθμών για ορισμένα πραγματικά πρακτικά προβλήματα.
• Μια ευπάθεια στους αλγόριθμους δημιουργίας ψευδοτυχαίων αριθμών εκμεταλλεύτηκε στις αρχές της δεκαετίας του 2010 ο πρώην διευθυντής ασφαλείας της Ένωσης Πολυκρατικών Λοταριών. Ο εισβολέας είχε πρόσβαση στο λογισμικό που χρησιμοποιήθηκε για τον προσδιορισμό των κερδισμένων αριθμών των λαχείων, με το οποίο μπορούσε να καθορίσει τους νικηφόρους συνδυασμούς αρκετές ημέρες το χρόνο. Το 2015 χρεώθηκε αφού κέρδισε 16,5 εκατομμύρια δολάρια.
• Μια γεννήτρια ψευδοτυχαίων αριθμών που ήταν εγκατεστημένη στον ενσωματωμένο υπολογιστή ενός διαστημικού σκάφους Apollo κάποτε προκάλεσε δυσλειτουργία στην κίνησή του και σοβαρή απόκλιση από την προβλεπόμενη τροχιά. Όπως ανακάλυψαν οι επιστήμονες, τα δεδομένα εξόδου της γεννήτριας που χρησιμοποιήθηκαν για τον υπολογισμό των γωνιακών ταχυτήτων έπεσαν στο κάτω μισό επίπεδο στο 80% των περιπτώσεων, το οποίο απολύτως δεν πληρούσε τα απαιτούμενα κριτήρια για την τυχαιότητα των αποτελεσμάτων της γεννήτριας.

Το πρόβλημα της δημιουργίας τυχαίων αριθμών είναι επί του παρόντος ένα από τα πιο σχετικά και πολλά υποσχόμενα στην επιστημονική κοινότητα. Ταυτόχρονα, αυτό το θέμα είναι κυρίως ενδιαφέρον για άτομα που απέχουν πολύ από τον κόσμο της επιστήμης. Εξοικειωθείτε με τους πιο διάσημους αλγόριθμους δημιουργίας ψευδοτυχαίων αριθμών και τους τομείς χρήσης τους.