20. sajandi teaduse ja tehnika areng on suuresti tänu tõenäosusteooria arengule ja juhuslike arvude generaatorite loomisele.
Juhuslikud arvud on arvud, mida saab tõlgendada kui mõne juhusliku suuruse – tõenäosusteooria põhikontseptsiooni – rakendamise tulemusi. Juhuslikkuse mõiste hõlmab antud kontekstis antud suuruse väärtuse ettearvamatust enne katse algust.
Juhuslike arvude ajalugu
Inimkonna vajadus kasutada juhuslikke numbreid tekkis ammu enne seda, kui teadlased leiutasid seadmed, mis võimaldavad saada juhuslikke massiive. Pikka aega kasutasid inimesed juhuslike arvude genereerimiseks improviseeritud vahendeid, sealhulgas elusaid ja elutuid objekte.
Üks silmatorkavamaid näiteid kõige lihtsamatest juhuslike arvude generaatoritest on tuttavad täringud, mida tänapäeval laialdaselt kasutatakse. Alg- ja treeningkatsetes võib täringu liikumisseaduse sõltuvused keskkonnast, algtingimustest ja inimfaktorist täiesti tähelepanuta jätta, mistõttu võib täringu punktide arvu mõningate reservatsioonidega pidada juhuslikuks. muutuv. Täringutel oli tõenäosusteooria väljatöötamisel oluline roll: 1890. aastal pakkus inglise teadlane Francis Galton välja meetodi juhuslike arvude genereerimiseks täringute abil.
Seadmes on veidi keerulisem teine igapäevaelus laialt kasutatav numbrigeneraator – lototrumm. See seade on trummel, mille sees pöörlemise ajal segatakse nummerdatud pallid. Loteriitrummide peamine kasutusvaldkond on loteriid ja loteriid. On lihtne arvata, et lototron ei sobi väikese juhuslikkuse ja töökiiruse tõttu tõsistes teaduskatsetes kasutamiseks.
Esimene juhuslike arvude generaator, mis võimaldab hankida suuri andmemahtusid ja sobib rakendusülesannete lahendamiseks, leiutati 1939. aastal. Maurice George Kendall ja Bernard Babington-Smith lõid seadme, mis suudab genereerida 100 000 juhuslikku numbrit sisaldava tabeli. Ja kõigest 16 aastat hiljem parandas Ameerika strateegiline ettevõte RAND inglise akadeemikute tulemusi 10 korda - spetsiaalsete masinate abil loodi miljonist juhuslikust numbrist koosnev tabel. Juhuslike arvude genereerimise tabelimeetod on saanud märkimisväärse arengu tänu George Marsagliale, kes sai 1996. aastal 650 MB juhuslikke numbreid. Kuid ulatuse kitsuse tõttu pole see meetod praegu laialdaselt aktsepteeritud.
Reaalajas juhuslikke numbreid genereerivatel masinatel on mitmeid eeliseid juhuslike arvude tabeleid loovate seadmetega võrreldes. Üks esimesi selliseid masinaid oli Ferranti Mark 1 arvuti, mis sisaldas 1951. aastal programmi, mis genereeris takisti sisendmüra voo põhjal juhuslikke numbreid. Huvitaval kombel oli sellise programmi loomise idee suurepärane inglise matemaatik Alan Turing. Juhuslike numbrite genereerimise vallas oli uuenduslik ka 1957. aastal leiutatud ERNIE (Electronic Random Number Indicator Equipment), mis oli algselt mõeldud Briti loterii võidunumbrite genereerimiseks.
Pseudojuhuslikud arvud
Juhuslike arvude generaatorite leiutamine on kahtlemata oluliselt kiirendanud teaduslikku ja tehnoloogilist protsessi. Nendel seadmetel oli aga kriitiliselt oluline puudus, mis piiras oluliselt nende kasutamise võimalust. Juba 20. sajandi keskel märkis ungari-ameerika matemaatik John von Neumann füüsikaliste juhuslike arvude generaatorite sobimatust arvutustöös, mis on tingitud juhusliku katse kordamise võimatusest ja sellest tulenevalt juhusliku arvu reprodutseerimise võimatusest. masina töö testimiseks. Nii vajaski teadlaskond pseudojuhuslikke numbreid – numbreid, millel on hulk juhuslike arvude olulisi omadusi, kuid mis on saadud mitte juhusliku katse tulemusena, vaid mingi algoritmi alusel. John von Neumann ise sai "ruudu keskosa" meetodi autoriks, mis võimaldab saada väljundis kümnekohalisi pseudojuhuslikke numbreid.
Pseudojuhuslike arvude peamine puudus on loomulikult andmete juhuslikkuse puudumine, mis on paljudes teaduse ja eluvaldkondades nii oluline. Lisaks on kõigil pseudojuhuslike arvude generaatoritel omadus silmustada, st teatud hetkest korrata väljundnumbrite jada, paljud algoritmid on pööratavad ja mõnel on isegi ebaühtlane ühemõõtmeline jaotus. Seetõttu meelitab see valdkond praegu palju teadlasi, kes soovivad arendada olemasolevaid või luua uusi tõhusaid pseudojuhuslike arvude generaatoreid.
Huvitavad faktid
- Mõne ajaloolase sõnul pärinevad esimesed katsed juhuslike arvude genereerimiseks aastast 3500 eKr. Kummalisel kombel on need seotud Vana-Egiptuse lauamänguga "Senet", mis seisneb žetoonide liigutamises laua ümber.
- Pikka aega olid rahvaloenduste tulemused ja muud eksperimentaalselt saadud andmetabelid juhuslike arvude allikaks mõne reaalse praktilise probleemi lahendamisel.
- Pseudojuhuslike arvude genereerimise algoritmide haavatavust kasutas 2010. aastate alguses ära Multi-State Lottery Associationi endine turvadirektor. Sissetungijal oli juurdepääs loteriipiletite võidunumbrite määramiseks kasutatavale tarkvarale, millega sai mitmel päeval aastas võidukombinatsioone määrata. Talle esitati süüdistus 2015. aastal pärast 16,5 miljoni dollari võitmist.
- Ühe Apollo kosmoselaeva pardaarvutisse paigaldatud pseudojuhuslike numbrite generaator põhjustas kunagi selle liikumise rikke ja kaldus tõsiselt ettenähtud trajektoorist kõrvale. Nagu teadlased välja selgitasid, langesid nurkkiiruste arvutamiseks kasutatud generaatori väljundandmed 80% juhtudest alumisele pooltasapinnale, mis absoluutselt ei vastanud generaatori tulemuste juhuslikkuse kriteeriumidele.
Juhuslike arvude genereerimise probleem on praegu teadusringkondades üks olulisemaid ja paljutõotavamaid. Samas pakub see teema peamiselt huvi teadusmaailmast kaugetele inimestele. Tutvuge kuulsamate pseudojuhuslike arvude genereerimise algoritmide ja nende kasutusvaldkondadega.
