रैंडम नंबर जेनेरेटर

20वीं शताब्दी की वैज्ञानिक और तकनीकी प्रगति संभाव्यता सिद्धांत के विकास और यादृच्छिक संख्या जनरेटर के निर्माण के लिए बहुत अधिक है।

यादृच्छिक संख्याएं वे संख्याएं होती हैं जिन्हें कुछ यादृच्छिक चर के कार्यान्वयन के परिणाम के रूप में व्याख्या किया जा सकता है - संभाव्यता सिद्धांत की मूल अवधारणा। इस संदर्भ में यादृच्छिकता की अवधारणा प्रयोग शुरू होने से पहले दी गई मात्रा के मूल्य की अप्रत्याशितता को दर्शाती है।

यादृच्छिक संख्याओं का इतिहास

मानवता को यादृच्छिक संख्याओं का उपयोग करने की आवश्यकता वैज्ञानिकों द्वारा उपकरणों के आविष्कार से बहुत पहले उठी थी जो यादृच्छिक सरणियों को प्राप्त करने की अनुमति देते हैं। लंबे समय तक, लोग चेतन और निर्जीव प्रकृति की वस्तुओं सहित यादृच्छिक संख्या उत्पन्न करने के लिए तात्कालिक साधनों का उपयोग करते थे।

सबसे सरल यादृच्छिक संख्या जनरेटर के सबसे हड़ताली उदाहरणों में से एक परिचित पासा है, जो आज व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। प्रारंभिक और प्रशिक्षण प्रयोगों में, एक पासे की गति के नियम की उसके पर्यावरण, प्रारंभिक स्थितियों और मानवीय कारक पर निर्भरता को पूरी तरह से उपेक्षित किया जा सकता है, इसलिए एक पासे पर बिंदुओं की संख्या, कुछ आरक्षणों के साथ, एक यादृच्छिक माना जा सकता है चर। डाइस ने संभाव्यता सिद्धांत के विकास में महत्वपूर्ण भूमिका निभाई: 1890 में, अंग्रेजी शोधकर्ता फ्रांसिस गैल्टन ने डाइस का उपयोग करके यादृच्छिक संख्या उत्पन्न करने के लिए एक विधि प्रस्तावित की।

डिवाइस में थोड़ा अधिक जटिल एक और संख्या जनरेटर है जो रोजमर्रा की जिंदगी में व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है - लॉटरी ड्रम। यह उपकरण क्रमांकित गेंदों वाला एक ड्रम है जो रोटेशन के दौरान इसके अंदर मिश्रित होता है। लॉटरी ड्रम के आवेदन का मुख्य क्षेत्र लॉटरी और लोट्टो है। यह अनुमान लगाना आसान है कि कम यादृच्छिकता और संचालन की गति के कारण लोटोट्रॉन गंभीर वैज्ञानिक प्रयोगों में उपयोग के लिए अनुपयुक्त है।

पहला यादृच्छिक संख्या जनरेटर जो आपको बड़ी मात्रा में डेटा प्राप्त करने की अनुमति देता है और लागू समस्याओं को हल करने के लिए उपयुक्त है, का आविष्कार 1939 में किया गया था। मौरिस जॉर्ज केंडल और बर्नार्ड बबिंगटन-स्मिथ ने एक उपकरण बनाया जो 100,000 यादृच्छिक संख्याओं वाली तालिका उत्पन्न कर सकता था। और ठीक 16 साल बाद, अमेरिकी रणनीतिक कंपनी रैंड ने अंग्रेजी शिक्षाविदों के परिणामों में 10 गुना सुधार किया - विशेष मशीनों की मदद से, एक लाख यादृच्छिक संख्याओं की एक तालिका बनाई गई। यादृच्छिक संख्या उत्पन्न करने के लिए सारणीबद्ध विधि को जॉर्ज मार्सग्लिया के लिए महत्वपूर्ण विकास प्राप्त हुआ है, जिसने 1996 में 650 एमबी यादृच्छिक संख्या प्राप्त की थी। हालांकि, दायरे की संकीर्णता के कारण, इस पद्धति को वर्तमान में व्यापक रूप से स्वीकार नहीं किया गया है।

वास्तविक समय में यादृच्छिक संख्या उत्पन्न करने वाली मशीनों के उन उपकरणों की तुलना में कई लाभ हैं जो यादृच्छिक संख्याओं की तालिकाएँ बनाते हैं। ऐसी पहली मशीनों में से एक फेरेंटी मार्क 1 कंप्यूटर थी, जिसमें 1951 में एक प्रोग्राम शामिल था जो एक प्रतिरोधक के इनपुट शोर प्रवाह के आधार पर यादृच्छिक संख्या उत्पन्न करता था। दिलचस्प बात यह है कि इस तरह के कार्यक्रम को बनाने का विचार महान अंग्रेजी गणितज्ञ एलन ट्यूरिंग का था। रैंडम नंबर जनरेशन के क्षेत्र में भी अभिनव ईआरएनआईई (इलेक्ट्रॉनिक रैंडम नंबर इंडिकेटर इक्विपमेंट) का 1957 में आविष्कार था, जिसका मूल उद्देश्य ब्रिटिश लॉटरी में जीतने वाली संख्या उत्पन्न करना था।

छद्म आयामी संख्याएं

यादृच्छिक संख्या जनरेटर के आविष्कार ने निस्संदेह वैज्ञानिक और तकनीकी प्रक्रिया को बहुत तेज कर दिया है। हालांकि, इन उपकरणों में गंभीर रूप से महत्वपूर्ण कमी थी, जिसने उनके आवेदन की संभावना को काफी सीमित कर दिया था। पहले से ही 20वीं सदी के मध्य में, हंगरी-अमेरिकी गणितज्ञ जॉन वॉन न्यूमैन ने एक यादृच्छिक प्रयोग को दोहराने की असंभवता के कारण कंप्यूटिंग में भौतिक यादृच्छिक संख्या जनरेटर की अनुपयुक्तता का उल्लेख किया और इसके परिणामस्वरूप, एक यादृच्छिक संख्या को पुन: पेश करने की असंभवता एक मशीन के संचालन का परीक्षण करने के लिए। इस प्रकार वैज्ञानिक समुदाय को छद्म-यादृच्छिक संख्याओं की आवश्यकता होती है - संख्याएँ जिनमें यादृच्छिक संख्याओं के कई महत्वपूर्ण गुण होते हैं, लेकिन एक यादृच्छिक प्रयोग के परिणामस्वरूप नहीं, बल्कि कुछ एल्गोरिथ्म के आधार पर प्राप्त की जाती हैं। जॉन वॉन न्यूमैन स्वयं "मध्यम वर्ग" पद्धति के लेखक बने, जो आपको आउटपुट पर दस अंकों की छद्म-यादृच्छिक संख्या प्राप्त करने की अनुमति देता है।

छद्म-यादृच्छिक संख्याओं का मुख्य दोष, निश्चित रूप से, डेटा यादृच्छिकता की कमी है, जो विज्ञान और जीवन के कई क्षेत्रों में बहुत महत्वपूर्ण है। इसके अलावा, सभी छद्म-यादृच्छिक संख्या जनरेटर में लूपिंग की संपत्ति होती है, अर्थात, एक निश्चित क्षण से आउटपुट संख्याओं के अनुक्रम को दोहराने के लिए, कई एल्गोरिदम प्रतिवर्ती होते हैं, और कुछ में असमान एक-आयामी वितरण भी होता है। इसलिए, वर्तमान में, यह क्षेत्र कई शोधकर्ताओं को आकर्षित करता है जो मौजूदा विकसित करना चाहते हैं या नए कुशल छद्म-यादृच्छिक संख्या जनरेटर बनाना चाहते हैं।

रोचक तथ्य

• कुछ इतिहासकारों के अनुसार, यादृच्छिक संख्या उत्पन्न करने का पहला प्रयास 3500 ईसा पूर्व का है। अजीब तरह से पर्याप्त है, वे प्राचीन मिस्र के बोर्ड गेम "सेनेट" से जुड़े हुए हैं, जिसमें बोर्ड के चारों ओर चलती चिप्स शामिल हैं।
• एक लंबे समय के लिए, कुछ वास्तविक व्यावहारिक समस्याओं के लिए यादृच्छिक संख्या के स्रोतों के रूप में प्रयोगात्मक रूप से प्राप्त जनसंख्या जनगणना और अन्य डेटा तालिकाओं के परिणाम।
• मल्टी-स्टेट लॉटरी एसोसिएशन के पूर्व सुरक्षा निदेशक द्वारा 2010 की शुरुआत में छद्म-यादृच्छिक संख्या पीढ़ी एल्गोरिदम में भेद्यता का शोषण किया गया था। घुसपैठिए के पास लॉटरी टिकटों की विजेता संख्या निर्धारित करने के लिए उपयोग किए जाने वाले सॉफ़्टवेयर तक पहुंच थी, जिसके साथ वह वर्ष में कई दिन जीतने वाले संयोजनों को निर्धारित कर सकता था। 2015 में 16.5 मिलियन डॉलर जीतने के बाद उन पर आरोप लगाया गया था।
• एक अपोलो अंतरिक्ष यान के ऑन-बोर्ड कंप्यूटर पर स्थापित एक छद्म-यादृच्छिक संख्या जनरेटर ने एक बार इसकी गति को खराब कर दिया और अपने इच्छित प्रक्षेपवक्र से गंभीर रूप से विचलित हो गया। जैसा कि वैज्ञानिकों ने पाया, कोणीय वेगों की गणना के लिए उपयोग किए जाने वाले जनरेटर का आउटपुट डेटा 80% मामलों में निचले आधे विमान में गिर गया, जो जनरेटर के परिणामों की यादृच्छिकता के लिए आवश्यक मानदंडों को पूरा नहीं करता था।

यादृच्छिक संख्या उत्पन्न करने की समस्या वर्तमान में वैज्ञानिक समुदाय में सबसे अधिक प्रासंगिक और आशाजनक है। वहीं, यह विषय ज्यादातर उन लोगों के लिए दिलचस्प है जो विज्ञान की दुनिया से दूर हैं। अपने आप को सबसे प्रसिद्ध छद्म-यादृच्छिक संख्या पीढ़ी एल्गोरिदम और उनके उपयोग के क्षेत्रों से परिचित कराएं।