Znanstveni i tehnološki napredak 20. stoljeća uvelike duguje razvoju teorije vjerojatnosti i stvaranju generatora slučajnih brojeva.
Slučajni brojevi su brojevi koji se mogu interpretirati kao rezultati implementacije neke slučajne varijable - osnovni koncept teorije vjerojatnosti. Koncept slučajnosti u ovom kontekstu podrazumijeva nepredvidivost vrijednosti dane količine prije početka eksperimenta.
Povijest slučajnih brojeva
Potreba čovječanstva za korištenjem slučajnih brojeva javila se mnogo prije nego što su znanstvenici izumili uređaje koji omogućuju dobivanje slučajnih nizova. Dugo su vremena ljudi koristili improvizirana sredstva za generiranje nasumičnih brojeva, uključujući objekte žive i nežive prirode.
Jedan od najupečatljivijih primjera najjednostavnijih generatora slučajnih brojeva su poznate kockice koje se danas naširoko koriste. U elementarnim i trenažnim pokusima ovisnosti zakona gibanja kocke o okolini, početnim uvjetima i ljudskom faktoru mogu se potpuno zanemariti, pa se broj točaka na kocki može, uz određene rezerve, smatrati slučajnim varijabla. Kocka je odigrala značajnu ulogu u razvoju teorije vjerojatnosti: 1890. godine engleski istraživač Francis Galton predložio je metodu za generiranje nasumičnih brojeva pomoću kocke.
Nešto kompliciraniji uređaj je još jedan generator brojeva koji se široko koristi u svakodnevnom životu - bubanj za lutriju. Ovaj uređaj je bubanj s numeriranim kuglicama koje se miješaju unutar njega tijekom rotacije. Glavno područje primjene lutrijskih bubnjeva su lutrije i loto. Lako je pogoditi da lototron nije prikladan za korištenje u ozbiljnim znanstvenim eksperimentima zbog niskog stupnja slučajnosti i brzine rada.
Prvi generator slučajnih brojeva koji vam omogućuje dobivanje velikih količina podataka i prikladan je za rješavanje primijenjenih problema izumljen je 1939. godine. Maurice George Kendall i Bernard Babington-Smith stvorili su uređaj koji je mogao generirati tablicu koja sadrži 100 000 nasumičnih brojeva. A samo 16 godina kasnije, američka strateška tvrtka RAND poboljšala je rezultate engleskih akademika 10 puta - uz pomoć posebnih strojeva stvorena je tablica od milijun slučajnih brojeva. Tabelarna metoda za generiranje slučajnih brojeva značajno se razvila zahvaljujući Georgeu Marsaglia, koji je 1996. dobio 650 MB slučajnih brojeva. Međutim, zbog suženosti opsega, ova metoda trenutno nije široko prihvaćena.
Strojevi koji generiraju nasumične brojeve u stvarnom vremenu imaju niz prednosti u odnosu na uređaje koji stvaraju tablice nasumičnih brojeva. Jedan od prvih takvih strojeva bilo je računalo Ferranti Mark 1, koje je 1951. uključivalo program koji je generirao slučajne brojeve na temelju ulaznog toka šuma otpornika. Zanimljivo je da je ideja o stvaranju takvog programa bila veliki engleski matematičar Alan Turing. Također inovativan u području generiranja nasumičnog broja bio je izum 1957. ERNIE (Electronic Random Number Indicator Equipment), izvorno namijenjen generiranju dobitnih brojeva na britanskoj lutriji.
Pseudoslučajni brojevi
Izum generatora slučajnih brojeva nedvojbeno je uvelike ubrzao znanstveni i tehnološki proces. Međutim, ti su uređaji imali kritično važan nedostatak, koji je značajno ograničavao mogućnost njihove primjene. Već sredinom 20. stoljeća mađarsko-američki matematičar John von Neumann uočio je neprikladnost fizičkih generatora slučajnih brojeva u računalstvu, zbog nemogućnosti ponavljanja slučajnog eksperimenta i, posljedično, nemogućnosti reprodukcije slučajnog broja za testiranje rada stroja. Tako su znanstvenoj zajednici bili potrebni pseudoslučajni brojevi - brojevi koji imaju niz važnih svojstava slučajnih brojeva, ali dobiveni ne kao rezultat slučajnog eksperimenta, već na temelju nekog algoritma. Sam John von Neumann postao je autor metode "sredine kvadrata", koja vam omogućuje da na izlazu dobijete deseteroznamenkasti pseudoslučajni broj.
Glavni nedostatak pseudoslučajnih brojeva je, naravno, nedostatak slučajnosti podataka, što je toliko važno u mnogim područjima znanosti i života. Osim toga, svi generatori pseudoslučajnih brojeva imaju svojstvo petlje, odnosno od određenog trenutka ponavljaju slijed izlaznih brojeva, mnogi algoritmi su reverzibilni, a neki čak imaju neravnomjernu jednodimenzionalnu distribuciju. Stoga ovo područje trenutno privlači mnoge istraživače koji nastoje razviti postojeće ili stvoriti nove učinkovite generatore pseudoslučajnih brojeva.
Zanimljive činjenice
- Prema nekim povjesničarima, prvi pokušaji generiranja nasumičnih brojeva datiraju iz 3500. pr. Kr. Začudo, oni su povezani s drevnom egipatskom igrom na ploči "Senet", koja se sastoji od pomicanja žetona po ploči.
- Dugo su vremena rezultati popisa stanovništva i druge tablice podataka dobivene eksperimentalnim putem služile kao izvori slučajnih brojeva za neke stvarne praktične probleme.
- Ranjivu ranjivost u algoritmima za generiranje pseudo-slučajnih brojeva iskoristio je početkom 2010-ih bivši direktor sigurnosti Multi-State Lottery Association. Uljez je imao pristup softveru za određivanje dobitnih brojeva lutrijskih listića, s kojim je nekoliko dana u godini mogao određivati dobitne kombinacije. Optužen je 2015. nakon što je osvojio 16,5 milijuna dolara.
- Generator pseudoslučajnih brojeva instaliran na ugrađenom računalu jedne svemirske letjelice Apollo jednom je prouzročio kvar na njenom kretanju i ozbiljno skrenuo s planirane putanje. Kako su znanstvenici otkrili, izlazni podaci generatora koji se koristi za izračunavanje kutnih brzina padaju u donju poluravninu u 80% slučajeva, što apsolutno ne zadovoljava tražene kriterije slučajnosti rezultata generatora.
Problem generiranja nasumičnih brojeva trenutno je jedan od najrelevantnijih i najperspektivnijih u znanstvenoj zajednici. Ujedno, ova je tema uglavnom zanimljiva ljudima koji su daleko od svijeta znanosti. Upoznajte se s najpoznatijim algoritmima za generiranje pseudoslučajnih brojeva i područjima njihove upotrebe.
