A XX. század tudományos és technológiai fejlődése nagyban köszönhető a valószínűségszámítás fejlődésének és a véletlenszám-generátorok létrehozásának.
A véletlen számok olyan számok, amelyek valamilyen valószínűségi változó – a valószínűségszámítás alapfogalma – megvalósításának eredményeként értelmezhetők. A véletlenszerűség fogalma ebben az összefüggésben egy adott mennyiség értékének a kísérlet megkezdése előtti kiszámíthatatlanságát jelenti.
Véletlen számok története
Az emberiség igénye a véletlen számok használatára már jóval azelőtt felmerült, hogy a tudósok feltalálták volna azokat az eszközöket, amelyek lehetővé teszik véletlenszerű tömbök létrehozását. Az emberek hosszú ideig rögtönzött eszközöket használtak véletlen számok generálására, beleértve az élő és élettelen természetű objektumokat is.
A legegyszerűbb véletlenszám-generátorok egyik legszembetűnőbb példája az ismerős kocka, amelyet ma már széles körben használnak. Az elemi és a képzési kísérleteknél a dobókocka mozgástörvényének környezetétől, kezdeti feltételeitől és az emberi tényezőtől való függése teljesen elhanyagolható, így a dobókocka pontjainak száma bizonyos fenntartásokkal véletlenszerűnek tekinthető. változó. A kocka jelentős szerepet játszott a valószínűségszámítás kidolgozásában: 1890-ben Francis Galton angol kutató egy módszert javasolt véletlen számok kocka segítségével történő előállítására.
Az eszközben valamivel bonyolultabb egy másik, a mindennapi életben széles körben használt számgenerátor – a lottódob. Ez az eszköz egy dob számozott golyókkal, amelyek forgás közben keverednek benne. A lottódobok fő alkalmazási területe a lottó és a lottó. Könnyen kitalálható, hogy a lototron az alacsony véletlenszerűség és működési sebesség miatt alkalmatlan komoly tudományos kísérletekre.
1939-ben találták fel az első véletlenszám-generátort, amely nagy mennyiségű adat beszerzését teszi lehetővé, és alkalmas az alkalmazott problémák megoldására. Maurice George Kendall és Bernard Babington-Smith olyan eszközt készített, amely 100 000 véletlen számot tartalmazó táblázatot tudott generálni. És mindössze 16 évvel később az amerikai RAND stratégiai vállalat tízszer javította az angol akadémikusok eredményeit - speciális gépek segítségével millió véletlenszerű számot tartalmazó táblázatot hoztak létre. A véletlen számok generálására szolgáló táblázatos módszer jelentős fejlődésen ment keresztül George Marsagliának köszönhetően, aki 1996-ban 650 MB véletlen számot kapott. Ez a módszer azonban a hatály szűksége miatt jelenleg nem elfogadott.
A véletlen számokat valós időben generáló gépek számos előnnyel rendelkeznek a véletlenszámokat tartalmazó táblázatokat létrehozó eszközökkel szemben. Az egyik első ilyen gép a Ferranti Mark 1 számítógép volt, amely 1951-ben tartalmazott egy programot, amely véletlen számokat generált egy ellenállás bemeneti zajárama alapján. Érdekes módon egy ilyen program létrehozásának ötlete a nagy angol matematikus, Alan Turing volt. Szintén innovatív volt a véletlenszám-generálás területén az ERNIE (Electronic Random Number Indicator Equipment) 1957-es feltalálása, amely eredetileg a brit lottó nyerőszámainak generálására szolgált.
Álvéletlen számok
A véletlenszám-generátorok feltalálása kétségtelenül nagyban felgyorsította a tudományos és technológiai folyamatot. Ezeknek az eszközöknek azonban volt egy kritikus hátránya, amely jelentősen korlátozta alkalmazásuk lehetőségét. John von Neumann magyar származású amerikai matematikus már a 20. század közepén felhívta a figyelmet a fizikai véletlenszám-generátorok alkalmatlanságára a számítástechnikában, egy véletlenszerű kísérlet megismétlésének lehetetlensége és ennek következtében a véletlenszám reprodukálásának lehetetlensége miatt. egy gép működésének tesztelésére. Így volt szüksége a tudományos közösségnek pszeudo-véletlen számokra - olyan számokra, amelyek a véletlen számok számos fontos tulajdonságával rendelkeznek, de nem véletlenszerű kísérlet eredményeként, hanem valamilyen algoritmus alapján kerültek elő. Maga Neumann János lett a "négyzet közepe" módszer szerzője, amely lehetővé teszi, hogy tízjegyű pszeudo-véletlen számokat kapjunk a kimeneten.
Az álvéletlen számok fő hátránya természetesen az adatok véletlenszerűségének hiánya, ami nagyon fontos a tudomány és az élet számos területén. Ezen túlmenően minden álvéletlen számgenerátor rendelkezik hurkolási tulajdonsággal, vagyis egy bizonyos pillanattól kezdve a kimeneti számok sorozatának ismétlésére, sok algoritmus megfordítható, sőt némelyik egydimenziós eloszlása is egyenetlen. Ezért ez a terület jelenleg sok olyan kutatót vonz, akik meglévő, hatékony pszeudo-véletlenszám-generátorok fejlesztésére vagy új, hatékony létrehozására törekednek.
Érdekes tények
- Egyes történészek szerint az első kísérletek véletlen számok generálására Kr.e. 3500-ból származnak. Furcsa módon az ókori egyiptomi "Senet" társasjátékhoz kapcsolódnak, amely zsetonok mozgatását jelenti a táblán.
- A népszámlálások eredményei és más, kísérleti úton kapott adattáblázatok hosszú ideig véletlenszámok forrásaként szolgáltak néhány valós gyakorlati probléma megoldásához.
- A 2010-es évek elején a Multi-State Lottery Association korábbi biztonsági igazgatója használta ki a pszeudo-véletlenszám-generáló algoritmusok biztonsági rését. A behatoló hozzáfért a sorsjegyek nyerőszámának meghatározására használt szoftverhez, amellyel évente több napon is meg tudta határozni a nyerőkombinációkat. 2015-ben vádat emeltek ellene, miután 16,5 millió dollárt nyert.
- Egy Apollo űrszonda fedélzeti számítógépére telepített pszeudo-véletlenszám-generátor egy alkalommal mozgászavart okozott, és súlyosan eltért a tervezett pályától. A tudósok megállapították, hogy a szögsebességek kiszámításához használt generátor kimeneti adatai az esetek 80%-ában az alsó félsíkra estek, ami abszolút nem felelt meg a generátor eredményeinek véletlenszerűségéhez szükséges kritériumoknak.
A véletlen számok generálásának problémája jelenleg az egyik legrelevánsabb és legígéretesebb a tudományos közösségben. Ugyanakkor ez a téma leginkább azokat érdekli, akik távol állnak a tudomány világától. Ismerkedjen meg a leghíresebb pszeudo-véletlenszám-generáló algoritmusokkal és azok felhasználási területeivel.
