20 世紀の科学技術の進歩は、確率論の発展と乱数発生器の作成に大きく依存しています。
乱数は、確率変数の実装の結果として解釈できる数値です。これは、確率論の基本概念です。 このコンテキストでのランダム性の概念は、実験の開始前に特定の量の値が予測できないことを意味します。
乱数の歴史
人類が乱数を使用する必要性が生じたのは、科学者による乱数配列の取得を可能にする装置が発明されるずっと前のことです。 長い間、人々は即席の手段を使って乱数を生成してきました。これには、生物や無生物のオブジェクトも含まれます。
最も単純な乱数発生器の最も顕著な例の 1 つは、今日広く使用されているおなじみのサイコロです。 初等実験および訓練実験では、環境、初期条件、および人的要因に対するサイコロの運動法則の依存性は完全に無視できるため、サイコロのポイントの数は、いくつかの条件付きでランダムと見なすことができます。変数。 サイコロは、確率論の発展に重要な役割を果たしました。1890 年に、英国の研究者フランシス ガルトンは、サイコロを使用して乱数を生成する方法を提案しました。
デバイスが少し複雑なのは、日常生活で広く使用されているもう 1 つの数値ジェネレーターである宝くじドラムです。 このデバイスは、回転中に内部で混合される番号付きのボールを持つドラムです。 宝くじドラムの主な適用分野は、宝くじと宝くじです。 ロトトロンはランダム性と動作速度が低いため、本格的な科学実験での使用には適していないことは容易に推測できます。
大量のデータを取得でき、応用問題の解決に適した最初の乱数ジェネレーターは、1939 年に発明されました。 Maurice George Kendall と Bernard Babington-Smith は、100,000 の乱数を含むテーブルを生成できるデバイスを作成しました。 そしてわずか16年後、アメリカの戦略企業RANDは、英国の学者の結果を10倍改善しました.特別な機械の助けを借りて、100万の乱数のテーブルが作成されました. 乱数を生成する表形式の方法は、1996 年に 650 MB の乱数を受け取った George Marsaglia のおかげで大幅に発展しました。 ただし、範囲が狭いため、この方法は現在広く受け入れられていません。
リアルタイムで乱数を生成するマシンには、乱数のテーブルを作成するデバイスよりも多くの利点があります。 そのような最初のマシンの 1 つは Ferranti Mark 1 コンピューターで、1951 年に抵抗器の入力ノイズ ストリームに基づいて乱数を生成するプログラムが含まれていました。 興味深いことに、このようなプログラムを作成するというアイデアは、偉大な英国の数学者アラン・チューリングでした。 また、乱数生成の分野で革新的なのは、1957 年に ERNIE (電子乱数表示装置) が発明されたことです。これは元々、英国の宝くじで当選番号を生成することを目的としていました。
擬似乱数
乱数発生器の発明は、間違いなく科学的および技術的プロセスを大幅に加速させました。 しかし、これらのデバイスには非常に重要な欠点があり、アプリケーションの可能性が大幅に制限されていました。 すでに20世紀半ばに、ハンガリー系アメリカ人の数学者ジョン・フォン・ノイマンは、ランダムな実験を繰り返すことが不可能であり、その結果、乱数を再現することが不可能であるため、コンピューティングにおける物理乱数ジェネレーターの不適切性を指摘しました。機械の動作をテストします。 これが、科学界が疑似乱数を必要とした方法です。これは、乱数の多くの重要な特性を持つが、ランダムな実験の結果としてではなく、いくつかのアルゴリズムに基づいて取得された数値です。 ジョン フォン ノイマン自身が、出力で 10 桁の疑似乱数を取得できる「正方形の中央」メソッドの作成者になりました。
疑似乱数の主な欠点は、もちろん、科学や生命の多くの分野で非常に重要なデータのランダム性の欠如です。 さらに、すべての疑似乱数ジェネレーターにはループの特性があります。つまり、特定の瞬間から出力番号のシーケンスを繰り返すため、多くのアルゴリズムは可逆的であり、一部のアルゴリズムは一次元分布が不均一です。 したがって、現在、この分野は、既存の効率的な疑似乱数ジェネレーターを開発したり、新しい効率的な疑似乱数ジェネレーターを作成したりしようとする多くの研究者を魅了しています。
興味深い事実
- 何人かの歴史家によると、乱数を生成する最初の試みは紀元前 3500 年にさかのぼります。 奇妙なことに、それらはボード上でチップを動かす古代エジプトのボードゲーム「セネト」と関連しています。
- 長い間、人口調査の結果や実験的に得られたその他のデータ テーブルは、実際の実際の問題の乱数のソースとして使用されてきました。
- 疑似乱数生成アルゴリズムの脆弱性は、2010 年代初頭に多州宝くじ協会の元セキュリティ ディレクターによって悪用されました。 侵入者は、宝くじの当選番号を決定するために使用されるソフトウェアにアクセスし、年に数日、当選組み合わせを決定することができました。 彼は 1,650 万ドルを獲得した後、2015 年に起訴されました。
- アポロ宇宙船の搭載コンピュータに搭載された疑似乱数発生器は、かつてその動きを誤動作させ、意図した軌道から大きく逸脱させました。 科学者が発見したように、角速度の計算に使用されるジェネレーターの出力データは、80% のケースで下半分の平面に収まり、ジェネレーターの結果のランダム性に必要な基準を絶対に満たしていませんでした。
乱数を生成する問題は、現在、科学界で最も関連性が高く有望なものの 1 つです。 同時に、このトピックは、科学の世界から遠く離れた人々にとって主に興味深いものです。 最も有名な疑似乱数生成アルゴリズムとその使用分野に慣れてください。
