XX amžiaus mokslo ir technologijų pažanga daug lėmė tikimybių teorijos raida ir atsitiktinių skaičių generatorių sukūrimas.
Atsitiktiniai skaičiai yra skaičiai, kurie gali būti interpretuojami kaip kokio nors atsitiktinio dydžio – pagrindinės tikimybių teorijos sampratos – įgyvendinimo rezultatai. Atsitiktinumo sąvoka šiame kontekste reiškia tam tikro dydžio vertės nenuspėjamumą prieš pradedant eksperimentą.
Atsitiktinių skaičių istorija
Žmonijos poreikis naudoti atsitiktinius skaičius atsirado gerokai anksčiau nei mokslininkai išrado prietaisus, leidžiančius gauti atsitiktines matricas. Ilgą laiką žmonės improvizuotomis priemonėmis generavo atsitiktinius skaičius, įskaitant gyvosios ir negyvosios gamtos objektus.
Vienas ryškiausių paprasčiausių atsitiktinių skaičių generatorių pavyzdžių yra pažįstami kauliukai, kurie šiandien plačiai naudojami. Elementariuose ir mokomuosiuose eksperimentuose kauliuko judėjimo dėsnio priklausomybės nuo aplinkos, pradinių sąlygų ir žmogiškojo faktoriaus gali būti visiškai nepaisomos, todėl kauliuko taškų skaičius su tam tikromis išlygomis gali būti laikomas atsitiktiniu. kintamasis. Kuriant tikimybių teoriją kauliukai vaidino reikšmingą vaidmenį: 1890 metais anglų tyrinėtojas Francisas Galtonas pasiūlė atsitiktinių skaičių generavimo metodą naudojant kauliukus.
Šiek tiek sudėtingesnis įrenginyje yra kitas kasdieniame gyvenime plačiai naudojamas skaičių generatorius – loterijos būgnas. Šis prietaisas yra būgnas su sunumeruotais rutuliais, kurie sukimosi metu sumaišomi jo viduje. Pagrindinė loterijos būgnų taikymo sritis yra loterijos ir loterijos. Nesunku atspėti, kad lototronas netinkamas naudoti rimtiems moksliniams eksperimentams dėl mažo atsitiktinumo ir veikimo greičio.
Pirmasis atsitiktinių skaičių generatorius, leidžiantis gauti didelius duomenų kiekius ir tinkamas taikomiesiems uždaviniams spręsti, buvo išrastas 1939 m. Maurice'as George'as Kendallas ir Bernardas Babingtonas-Smithas sukūrė įrenginį, galintį sugeneruoti lentelę, kurioje yra 100 000 atsitiktinių skaičių. Ir vos po 16 metų Amerikos strateginė įmonė RAND 10 kartų pagerino anglų akademikų rezultatus – specialių mašinų pagalba buvo sukurta milijono atsitiktinių skaičių lentelė. Lentelinis atsitiktinių skaičių generavimo metodas buvo labai ištobulintas George'o Marsaglia, kuris 1996 m. gavo 650 MB atsitiktinių skaičių, dėka. Tačiau dėl taikymo srities siaurumo šis metodas šiuo metu nėra plačiai priimtas.
Mašinos, generuojančios atsitiktinius skaičius realiuoju laiku, turi daug pranašumų, palyginti su įrenginiais, kurie kuria atsitiktinių skaičių lenteles. Viena pirmųjų tokių mašinų buvo Ferranti Mark 1 kompiuteris, kuriame 1951 metais buvo programa, kuri generavo atsitiktinius skaičius pagal rezistoriaus įvesties triukšmo srautą. Įdomu tai, kad tokios programos sukūrimo idėja buvo puikus anglų matematikas Alanas Turingas. Taip pat naujoviškas atsitiktinių skaičių generavimo srityje buvo 1957 m. ERNIE (elektroninės atsitiktinių skaičių indikatoriaus įrangos) išradimas, kuris iš pradžių buvo skirtas generuoti laimėjimus britų loterijoje.
Pseudoatsitiktiniai skaičiai
Atsitiktinių skaičių generatorių išradimas neabejotinai labai paspartino mokslinį ir technologinį procesą. Tačiau šie įrenginiai turėjo labai svarbų trūkumą, kuris gerokai apribojo jų taikymo galimybę. Jau XX amžiaus viduryje vengrų kilmės amerikiečių matematikas Johnas von Neumannas pastebėjo fizinių atsitiktinių skaičių generatorių netinkamumą skaičiavimui dėl to, kad neįmanoma pakartoti atsitiktinio eksperimento ir dėl to neįmanoma atkurti atsitiktinio skaičiaus. patikrinti mašinos veikimą. Taip mokslo bendruomenei prireikė pseudoatsitiktinių skaičių – skaičių, turinčių nemažai svarbių atsitiktinių skaičių savybių, tačiau gautų ne atsitiktinio eksperimento, o kažkokio algoritmo pagrindu. Pats Johnas von Neumannas tapo „kvadrato vidurio“ metodo, leidžiančio gauti dešimties skaitmenų pseudoatsitiktinius skaičius išvestyje, autoriumi.
Pagrindinis pseudoatsitiktinių skaičių trūkumas, žinoma, yra duomenų atsitiktinumo trūkumas, kuris yra toks svarbus daugelyje mokslo ir gyvenimo sričių. Be to, visi pseudoatsitiktinių skaičių generatoriai turi kilpavimo savybę, tai yra nuo tam tikro momento kartoti išvesties skaičių seką, daugelis algoritmų yra grįžtami, o kai kurie netgi turi netolygų vienmatį pasiskirstymą. Todėl šiuo metu ši sritis pritraukia daug tyrėjų, kurie siekia sukurti esamus arba sukurti naujus efektyvius pseudoatsitiktinių skaičių generatorius.
Įdomūs faktai
- Kai kurių istorikų teigimu, pirmieji bandymai sugeneruoti atsitiktinius skaičius datuojami 3500 m. pr. Kr. Kaip bebūtų keista, jie yra susiję su senovės Egipto stalo žaidimu „Senet“, kurį sudaro žetonų perkėlimas aplink lentą.
- Ilgą laiką gyventojų surašymų rezultatai ir kitos eksperimentiniu būdu gautos duomenų lentelės buvo atsitiktinių skaičių šaltiniai sprendžiant kai kurias realias praktines problemas.
- 2010 m. pradžioje buvęs Multi-State Lottery Association saugumo direktorius pasinaudojo pseudoatsitiktinių skaičių generavimo algoritmų pažeidžiamumu. Įsibrovėlis turėjo prieigą prie programinės įrangos, naudotos loterijos bilietų laimėjimams nustatyti, su kuria kelias dienas per metus galėjo nustatyti laimėtus derinius. Jis buvo apkaltintas 2015 m., kai laimėjo 16,5 mln. USD.
- Vieno „Apollo“ erdvėlaivio borto kompiuteryje įdiegtas pseudoatsitiktinių skaičių generatorius kažkada sutrikdė jo judėjimą ir smarkiai nukrypo nuo numatytos trajektorijos. Kaip išsiaiškino mokslininkai, kampiniams greičiams apskaičiuoti naudoto generatoriaus išėjimo duomenys 80% atvejų pateko į apatinę pusplokštumą, kuri visiškai neatitiko reikalaujamų generatoriaus rezultatų atsitiktinumo kriterijų.
Atsitiktinių skaičių generavimo problema šiuo metu yra viena aktualiausių ir perspektyviausių mokslo bendruomenėje. Tuo pačiu ši tema labiausiai domina žmones, nutolusius nuo mokslo pasaulio. Susipažinkite su garsiausiais pseudoatsitiktinių skaičių generavimo algoritmais ir jų naudojimo sritimis.
