20. gadsimta zinātnes un tehnoloģiju attīstība lielā mērā ir saistīta ar varbūtību teorijas attīstību un nejaušo skaitļu ģeneratoru izveidi.
Nejaušie skaitļi ir skaitļi, kurus var interpretēt kā kāda nejauša lieluma ieviešanas rezultātus — varbūtību teorijas pamatjēdzienu. Nejaušības jēdziens šajā kontekstā nozīmē dotā lieluma vērtības neparedzamību pirms eksperimenta sākuma.
Nejaušo skaitļu vēsture
Cilvēces nepieciešamība izmantot nejaušus skaitļus radās ilgi pirms zinātnieki izgudroja ierīces, kas ļauj iegūt nejaušus masīvus. Ilgu laiku cilvēki izmantoja improvizētus līdzekļus, lai ģenerētu nejaušus skaitļus, tostarp dzīvus un nedzīvus objektus.
Viens no spilgtākajiem vienkāršāko nejaušo skaitļu ģeneratoru piemēriem ir pazīstamie kauliņi, kurus mūsdienās plaši izmanto. Elementārajos un apmācības eksperimentos kauliņu kustības likuma atkarības no tā vides, sākuma apstākļiem un cilvēciskā faktora var pilnībā atstāt novārtā, tāpēc kauliņa punktu skaitu ar dažām atrunām var uzskatīt par nejaušu. mainīgs. Kauliņiem bija nozīmīga loma varbūtību teorijas attīstībā: 1890. gadā angļu pētnieks Frensiss Galtons ierosināja metodi nejaušu skaitļu ģenerēšanai, izmantojot kauliņus.
Ierīcē nedaudz sarežģītāks ir cits ikdienā plaši izmantots skaitļu ģenerators – loterijas bungas. Šī ierīce ir cilindrs ar numurētām bumbiņām, kuras rotācijas laikā tajā tiek sajauktas. Galvenā loterijas bungu pielietojuma joma ir loterijas un loto. Ir viegli uzminēt, ka lototrons nav piemērots lietošanai nopietnos zinātniskos eksperimentos zemās nejaušības pakāpes un darbības ātruma dēļ.
Pirmais nejaušo skaitļu ģenerators, kas ļauj iegūt lielu datu apjomu un ir piemērots lietišķo problēmu risināšanai, tika izgudrots 1939. gadā. Moriss Džordžs Kendals un Bernards Babingtons-Smits izveidoja ierīci, kas varētu ģenerēt tabulu, kurā ir 100 000 nejaušu skaitļu. Un tikai 16 gadus vēlāk amerikāņu stratēģiskais uzņēmums RAND uzlaboja angļu akadēmiķu rezultātus 10 reizes - ar īpašu mašīnu palīdzību tika izveidota miljona nejaušu skaitļu tabula. Tabulas metode nejaušu skaitļu ģenerēšanai ir ievērojami attīstījusies, pateicoties Džordžam Marsagliam, kurš 1996. gadā saņēma 650 MB nejaušu skaitļu. Tomēr jomas šaurības dēļ šī metode pašlaik nav plaši pieņemta.
Iekārtām, kas ģenerē nejaušus skaitļus reāllaikā, ir vairākas priekšrocības salīdzinājumā ar ierīcēm, kas veido nejaušu skaitļu tabulas. Viena no pirmajām šādām mašīnām bija Ferranti Mark 1 dators, kurā 1951. gadā tika iekļauta programma, kas ģenerēja nejaušus skaitļus, pamatojoties uz rezistora ievades trokšņu plūsmu. Interesanti, ka ideja par šādas programmas izveidi bija lieliskajam angļu matemātiķim Alanam Tjūringam. Arī novatorisks nejaušo skaitļu ģenerēšanas jomā bija ERNIE (Electronic Random Number Indicator Equipment) izgudrojums 1957. gadā, kas sākotnēji bija paredzēts laimestu skaitļu ģenerēšanai Lielbritānijas loterijā.
Pseidogadījuma skaitļi
Nejaušu skaitļu ģeneratoru izgudrojums neapšaubāmi ir ievērojami paātrinājis zinātnisko un tehnoloģisko procesu. Tomēr šīm ierīcēm bija ļoti svarīgs trūkums, kas būtiski ierobežoja to pielietošanas iespēju. Jau 20. gadsimta vidū ungāru izcelsmes amerikāņu matemātiķis Džons fon Neumans atzīmēja fizisko nejaušo skaitļu ģeneratoru nepiemērotību skaitļošanā, jo nav iespējams atkārtot nejaušu eksperimentu un rezultātā nav iespējams reproducēt nejaušu skaitli. lai pārbaudītu mašīnas darbību. Tā zinātnieku aprindām bija nepieciešami pseidogadījuma skaitļi – skaitļi, kuriem ir vairākas svarīgas nejaušo skaitļu īpašības, bet kas iegūti nevis nejauša eksperimenta rezultātā, bet gan uz kāda algoritma pamata. Pats Džons fon Neimans kļuva par "kvadrāta vidusdaļas" metodes autoru, kas ļauj izvadā iegūt desmit ciparu pseidogadījuma skaitļus.
Galvenais pseidogadījuma skaitļu trūkums, protams, ir datu nejaušības trūkums, kas ir tik svarīgs daudzās zinātnes un dzīves jomās. Turklāt visiem pseidogadījuma skaitļu ģeneratoriem ir cilpas īpašība, tas ir, no noteikta brīža, lai atkārtotu izvades skaitļu secību, daudzi algoritmi ir atgriezeniski, un dažiem pat ir nevienmērīgs viendimensijas sadalījums. Tāpēc šobrīd šī joma piesaista daudzus pētniekus, kuri cenšas attīstīt esošos vai radīt jaunus efektīvus pseidogadījuma skaitļu ģeneratorus.
Interesanti fakti
- Pēc dažu vēsturnieku domām, pirmie mēģinājumi ģenerēt nejaušus skaitļus ir datēti ar 3500. gadu pirms mūsu ēras. Savādi, bet tie ir saistīti ar seno ēģiptiešu galda spēli "Senet", kas sastāv no žetonu pārvietošanas pa dēli.
- Ilgu laiku tautas skaitīšanas rezultāti un citas eksperimentāli iegūtas datu tabulas kalpoja kā nejaušu skaitļu avoti dažām reālām praktiskām problēmām.
- 2010. gadu sākumā bijušais Daudzvalstu loteriju asociācijas drošības direktors izmantoja ievainojamību pseidogadījuma skaitļu ģenerēšanas algoritmos. Iebrucējam bija pieejama loterijas biļešu laimestu skaitļu noteikšanai izmantotā programmatūra, ar kuru vairākas dienas gadā varēja noteikt laimestu kombinācijas. Viņš tika apsūdzēts 2015. gadā pēc 16,5 miljonu dolāru laimesta.
- Pseidogadījuma skaitļu ģenerators, kas uzstādīts viena kosmosa kuģa Apollo borta datorā, savulaik izraisīja tā kustības darbības traucējumus un nopietnu novirzīšanos no paredzētās trajektorijas. Kā noskaidroja zinātnieki, leņķisko ātrumu aprēķināšanai izmantotā ģeneratora izejas dati 80% gadījumu iekrita apakšējā pusplaknē, kas absolūti neatbilda prasītajiem ģeneratora rezultātu nejaušības kritērijiem.
Jaušu skaitļu ģenerēšanas problēma šobrīd ir viena no aktuālākajām un daudzsološākajām zinātnieku aprindās. Tajā pašā laikā šī tēma galvenokārt ir interesanta cilvēkiem, kuri ir tālu no zinātnes pasaules. Iepazīstieties ar slavenākajiem pseidogadījuma skaitļu ģenerēšanas algoritmiem un to izmantošanas jomām.
