Vedecký a technologický pokrok 20. storočia vďačí za mnohé rozvoju teórie pravdepodobnosti a vytvoreniu generátorov náhodných čísel.
Náhodné čísla sú čísla, ktoré možno interpretovať ako výsledky implementácie nejakej náhodnej premennej – základného konceptu teórie pravdepodobnosti. Koncept náhodnosti v tomto kontexte implikuje nepredvídateľnosť hodnoty danej veličiny pred začiatkom experimentu.
História náhodných čísel
Potreba ľudstva používať náhodné čísla vznikla dávno pred vynálezom zariadení vedcami, ktoré umožňujú získavanie náhodných polí. Po dlhú dobu ľudia používali improvizované prostriedky na generovanie náhodných čísel vrátane predmetov živej a neživej povahy.
Jedným z najvýraznejších príkladov najjednoduchších generátorov náhodných čísel sú známe kocky, ktoré sa dnes bežne používajú. Pri elementárnych a cvičných pokusoch možno úplne zanedbať závislosti pohybového zákona kocky od prostredia, počiatočných podmienok a ľudského faktora, takže počet bodov na kocke možno s určitými výhradami považovať za náhodný. premenlivý. Kocky zohrali významnú úlohu vo vývoji teórie pravdepodobnosti: v roku 1890 anglický výskumník Francis Galton navrhol metódu na generovanie náhodných čísel pomocou kociek.
O niečo komplikovanejší v zariadení je ďalší generátor čísel, ktorý sa bežne používa v každodennom živote - lotériový bubon. Toto zariadenie je bubon s očíslovanými guličkami, ktoré sa v ňom miešajú počas otáčania. Hlavnou oblasťou použitia lotériových bubnov sú lotérie a lotérie. Je ľahké uhádnuť, že lototron nie je vhodný na použitie pri serióznych vedeckých experimentoch z dôvodu nízkeho stupňa náhodnosti a rýchlosti prevádzky.
Prvý generátor náhodných čísel, ktorý vám umožňuje získať veľké množstvo údajov a je vhodný na riešenie aplikovaných problémov, bol vynájdený v roku 1939. Maurice George Kendall a Bernard Babington-Smith vytvorili zariadenie, ktoré dokázalo vygenerovať tabuľku obsahujúcu 100 000 náhodných čísel. A práve o 16 rokov neskôr americká strategická spoločnosť RAND 10-krát vylepšila výsledky anglických akademikov – pomocou špeciálnych strojov vznikla tabuľka milióna náhodných čísel. Tabuľková metóda na generovanie náhodných čísel zaznamenala významný rozvoj vďaka Georgovi Marsagliamu, ktorý v roku 1996 získal 650 MB náhodných čísel. Vzhľadom na úzky rozsah však táto metóda nie je v súčasnosti všeobecne akceptovaná.
Zariadenia, ktoré generujú náhodné čísla v reálnom čase, majú oproti zariadeniam, ktoré vytvárajú tabuľky náhodných čísel, množstvo výhod. Jedným z prvých takýchto strojov bol počítač Ferranti Mark 1, ktorý v roku 1951 obsahoval program, ktorý generoval náhodné čísla na základe vstupného šumového prúdu rezistora. Je zaujímavé, že myšlienkou vytvorenia takéhoto programu bol veľký anglický matematik Alan Turing. Inovatívnym v oblasti generovania náhodných čísel bol aj vynález v roku 1957 ERNIE (Electronic Random Number Indicator Equipment), pôvodne určený na generovanie výherných čísel v britskej lotérii.
Pseudonáhodné čísla
Vynález generátorov náhodných čísel nepochybne výrazne urýchlil vedecký a technologický proces. Tieto zariadenia však mali kriticky dôležitú nevýhodu, ktorá výrazne obmedzovala možnosť ich aplikácie. Už v polovici 20. storočia si maďarsko-americký matematik John von Neumann všimol nevhodnosť fyzikálnych generátorov náhodných čísel vo výpočtovej technike z dôvodu nemožnosti opakovania náhodného experimentu a v dôsledku toho nemožnosti reprodukovať náhodné číslo. na testovanie prevádzky stroja. Takto potrebovala vedecká komunita pseudonáhodné čísla - čísla, ktoré majú množstvo dôležitých vlastností náhodných čísel, ale neboli získané ako výsledok náhodného experimentu, ale na základe nejakého algoritmu. Sám John von Neumann sa stal autorom metódy „stred štvorca“, ktorá umožňuje získať na výstupe desaťmiestne pseudonáhodné čísla.
Hlavnou nevýhodou pseudonáhodných čísel je, samozrejme, nedostatok náhodnosti údajov, ktorá je taká dôležitá v mnohých oblastiach vedy a života. Okrem toho všetky generátory pseudonáhodných čísel majú vlastnosť cyklovania, to znamená, že od určitého momentu opakujú postupnosť výstupných čísel, mnohé algoritmy sú reverzibilné a niektoré majú dokonca nerovnomerné jednorozmerné rozdelenie. Preto v súčasnosti táto oblasť priťahuje mnohých výskumníkov, ktorí sa snažia vyvinúť existujúce alebo vytvoriť nové efektívne generátory pseudonáhodných čísel.
Zaujímavé fakty
- Podľa niektorých historikov sa prvé pokusy o generovanie náhodných čísel datujú do roku 3500 pred Kristom. Napodiv sú spojené so staroegyptskou stolovou hrou „Senet“, ktorá spočíva v presúvaní žetónov po hracej ploche.
- Výsledky sčítania obyvateľstva a ďalšie experimentálne získané tabuľky údajov slúžili ako zdroje náhodných čísel pre niektoré skutočné praktické problémy.
- Zraniteľnosť v algoritmoch generovania pseudonáhodných čísel zneužil začiatkom roku 2010 bývalý bezpečnostný riaditeľ Asociácie multištátnych lotérií. Narušiteľ mal k dispozícii softvér na určenie výherných čísel žrebov, pomocou ktorého mohol niekoľko dní v roku určovať výherné kombinácie. Bol obvinený v roku 2015 po tom, čo vyhral 16,5 milióna dolárov.
- Generátor pseudonáhodných čísel nainštalovaný na palubnom počítači jednej kozmickej lode Apollo kedysi spôsobil poruchu jej pohybu a vážne sa odchýlil od zamýšľanej trajektórie. Ako vedci zistili, výstupné dáta generátora použitého na výpočet uhlových rýchlostí spadli v 80 % prípadov do dolnej polroviny, čo absolútne nespĺňalo požadované kritériá pre náhodnosť výsledkov generátora.
Problém generovania náhodných čísel je v súčasnosti jedným z najrelevantnejších a najsľubnejších vo vedeckej komunite. Zároveň je táto téma väčšinou zaujímavá pre ľudí, ktorí majú do sveta vedy ďaleko. Oboznámte sa s najznámejšími algoritmami generovania pseudonáhodných čísel a ich oblasťami použitia.
