Progresi shkencor dhe teknologjik i shekullit të 20-të i detyrohet shumë zhvillimit të teorisë së probabilitetit dhe krijimit të gjeneratorëve të numrave të rastësishëm.
Numrat e rastësishëm janë numra që mund të interpretohen si rezultate të zbatimit të disa ndryshoreve të rastësishme - koncepti bazë i teorisë së probabilitetit. Koncepti i rastësisë në këtë kontekst nënkupton paparashikueshmërinë e vlerës së një sasie të caktuar përpara fillimit të eksperimentit.
Historia e numrave të rastit
Nevoja e njerëzimit për të përdorur numra të rastësishëm lindi shumë kohë përpara shpikjes së pajisjeve nga shkencëtarët që lejojnë marrjen e grupeve të rastësishme. Për një kohë të gjatë, njerëzit përdorën mjete të improvizuara për të gjeneruar numra të rastësishëm, duke përfshirë objekte të natyrës së gjallë dhe të pajetë.
Një nga shembujt më të mrekullueshëm të gjeneruesve më të thjeshtë të numrave të rastësishëm janë zarat e njohur, të cilët përdoren gjerësisht sot. Në eksperimentet elementare dhe stërvitore, varësia e ligjit të lëvizjes së zarit nga mjedisi i tij, kushtet fillestare dhe faktori njerëzor mund të neglizhohen plotësisht, kështu që numri i pikëve në një za mund, me disa rezerva, të konsiderohet i rastësishëm. e ndryshueshme. Zari luajti një rol të rëndësishëm në zhvillimin e teorisë së probabilitetit: në vitin 1890, studiuesi anglez Francis Galton propozoi një metodë për gjenerimin e numrave të rastësishëm duke përdorur zare.
Disa më i komplikuar në pajisje është një gjenerues tjetër i numrave i përdorur gjerësisht në jetën e përditshme - daullja e lotarisë. Kjo pajisje është një daulle me topa të numëruar që përzihen brenda saj gjatë rrotullimit. Fusha kryesore e aplikimit të baterive të llotarisë është lotaria dhe lotaria. Është e lehtë të merret me mend se lototroni është i papërshtatshëm për t'u përdorur në eksperimente serioze shkencore për shkak të shkallës së ulët të rastësisë dhe shpejtësisë së funksionimit.
Gjeneruesi i parë i numrave të rastësishëm që ju lejon të merrni sasi të mëdha të dhënash dhe është i përshtatshëm për zgjidhjen e problemeve të aplikuara u shpik në vitin 1939. Maurice George Kendall dhe Bernard Babington-Smith krijuan një pajisje që mund të gjeneronte një tabelë që përmban 100,000 numra të rastit. Dhe vetëm 16 vjet më vonë, kompania strategjike amerikane RAND përmirësoi rezultatet e akademikëve anglezë 10 herë - me ndihmën e makinave speciale, u krijua një tabelë me një milion numra të rastësishëm. Metoda tabelare për gjenerimin e numrave të rastit ka marrë zhvillim të konsiderueshëm falë George Marsaglia, i cili mori 650 MB numra të rastit në 1996. Megjithatë, për shkak të ngushtësisë së fushëveprimit, kjo metodë aktualisht nuk pranohet gjerësisht.
Makinat që gjenerojnë numra të rastësishëm në kohë reale kanë një sërë avantazhesh ndaj pajisjeve që krijojnë tabela me numra të rastësishëm. Një nga makinat e para të tilla ishte kompjuteri Ferranti Mark 1, i cili në vitin 1951 përfshinte një program që gjeneronte numra të rastësishëm bazuar në rrjedhën e zhurmës hyrëse të një rezistence. Është interesante se ideja e krijimit të një programi të tillë ishte matematikani i madh anglez Alan Turing. Gjithashtu novatore në fushën e gjenerimit të numrave të rastësishëm ishte shpikja në vitin 1957 e ERNIE (Pajisja Elektronike e Treguesit të Numrave të Rastit), fillimisht e synuar për të gjeneruar numra fitues në llotarinë britanike.
Numra pseudorandom
Shpikja e gjeneratorëve të numrave të rastësishëm ka përshpejtuar padyshim shumë procesin shkencor dhe teknologjik. Megjithatë, këto pajisje kishin një pengesë shumë të rëndësishme, e cila kufizoi ndjeshëm mundësinë e aplikimit të tyre. Tashmë në mesin e shekullit të 20-të, matematikani hungarez-amerikan John von Neumann vuri në dukje papërshtatshmërinë e gjeneratorëve fizikë të numrave të rastësishëm në llogaritje, për shkak të pamundësisë së përsëritjes së një eksperimenti të rastësishëm dhe, si rezultat, pamundësisë për të riprodhuar një numër të rastësishëm. për të testuar funksionimin e një makinerie. Kështu i duheshin komunitetit shkencor numra pseudo të rastësishëm - numra që kanë një sërë vetive të rëndësishme të numrave të rastit, por të marra jo si rezultat i një eksperimenti të rastësishëm, por në bazë të ndonjë algoritmi. Vetë John von Neumann u bë autori i metodës "mesi i katrorit", i cili ju lejon të merrni numra pseudo-rastësor dhjetëshifror në dalje.
Pengesa kryesore e numrave pseudo-rastësor është, natyrisht, mungesa e rastësisë së të dhënave, e cila është kaq e rëndësishme në shumë fusha të shkencës dhe jetës. Për më tepër, të gjithë gjeneruesit e numrave pseudo të rastësishëm kanë vetinë e rrotullimit, domethënë, nga një moment i caktuar për të përsëritur sekuencën e numrave dalës, shumë algoritme janë të kthyeshëm, dhe disa madje kanë një shpërndarje të pabarabartë njëdimensionale. Prandaj, aktualisht, kjo zonë tërheq shumë studiues të cilët kërkojnë të zhvillojnë ekzistues ose të krijojnë gjeneratorë të rinj efiçent pseudo-rastësor.
Fakte interesante
- Sipas disa historianëve, përpjekjet e para për të gjeneruar numra të rastësishëm datojnë në vitin 3500 para Krishtit. Mjaft e çuditshme, ato janë të lidhura me lojën e lashtë egjiptiane të tavolinës "Senet", e cila konsiston në lëvizjen e çipave rreth tabelës.
- Për një kohë të gjatë, rezultatet e regjistrimeve të popullsisë dhe tabelat e tjera të të dhënave të marra në mënyrë eksperimentale shërbyen si burime të numrave të rastësishëm për disa probleme reale praktike.
- Një dobësi në algoritmet e gjenerimit të numrave pseudo të rastësishëm u shfrytëzua në fillim të viteve 2010 nga ish-drejtori i sigurisë i Shoqatës së Lotarisë Shumë-Shtetërore. Ndërhyrësi kishte akses në softuerin e përdorur për të përcaktuar numrat fitues të biletave të lotarisë, me të cilin ai mund të përcaktonte kombinimet fituese disa ditë në vit. Ai u akuzua në vitin 2015 pasi fitoi 16.5 milionë dollarë.
- Një gjenerator numrash pseudo të rastësishëm i instaluar në kompjuterin në bord të një anije kozmike Apollo dikur shkaktoi mosfunksionim të lëvizjes së tij dhe devijime serioze nga trajektorja e synuar. Siç zbuluan shkencëtarët, të dhënat dalëse të gjeneratorit të përdorur për llogaritjen e shpejtësive këndore ranë në gjysmën e poshtme në 80% të rasteve, gjë që absolutisht nuk plotësonte kriteret e kërkuara për rastësinë e rezultateve të gjeneratorit.
Problemi i gjenerimit të numrave të rastit është aktualisht një nga më të rëndësishëm dhe premtues në komunitetin shkencor. Në të njëjtën kohë, kjo temë është më së shumti interesante për njerëzit që janë larg botës së shkencës. Njihuni me algoritmet më të famshme të gjenerimit të numrave pseudo të rastësishëm dhe fushat e përdorimit të tyre.
