Generator slučajnih brojeva

Naučni i tehnološki napredak 20. veka mnogo duguje razvoju teorije verovatnoće i stvaranju generatora slučajnih brojeva.

Slučajni brojevi su brojevi koji se mogu tumačiti kao rezultati implementacije neke slučajne promenljive – osnovni koncept teorije verovatnoće. Koncept slučajnosti u ovom kontekstu podrazumeva nepredvidljivost vrednosti date veličine pre početka eksperimenta.

Istorija slučajnih brojeva

Potreba čovečanstva da koristi nasumične brojeve pojavila se mnogo pre nego što su naučnici otkrili uređaje koji omogućavaju dobijanje nasumičnih nizova. Ljudi su dugo vremena koristili improvizovana sredstva za generisanje slučajnih brojeva, uključujući predmete žive i nežive prirode.

Jedan od najupečatljivijih primera najjednostavnijih generatora slučajnih brojeva su poznate kockice, koje se danas široko koriste. U elementarnim i trenažnim eksperimentima, zavisnosti zakona kretanja kocke od njenog okruženja, početnih uslova i ljudskog faktora mogu se potpuno zanemariti, pa se broj poena na kocki može, uz određene rezerve, smatrati slučajnim promenljiva. Kocka je odigrala značajnu ulogu u razvoju teorije verovatnoće: 1890. godine engleski istraživač Frensis Galton predložio je metod za generisanje slučajnih brojeva pomoću kockica.

Nešto komplikovaniji u uređaju je još jedan generator brojeva koji se široko koristi u svakodnevnom životu - bubanj za lutriju. Ovaj uređaj je bubanj sa numerisanim kuglicama koje se mešaju unutar njega tokom rotacije. Glavna oblast primene lutrijskih bubnjeva je lutrija i loto. Lako je pretpostaviti da je lototron neprikladan za upotrebu u ozbiljnim naučnim eksperimentima zbog niskog stepena slučajnosti i brzine rada.

Prvi generator slučajnih brojeva koji vam omogućava da dobijete velike količine podataka i pogodan je za rešavanje primenjenih problema izmišljen je 1939. godine. Moris Džordž Kendal i Bernard Babington-Smit kreirali su uređaj koji može da generiše tabelu koja sadrži 100.000 nasumičnih brojeva. A samo 16 godina kasnije, američka strateška kompanija RAND je 10 puta poboljšala rezultate engleskih akademika – uz pomoć specijalnih mašina stvorena je tabela od milion slučajnih brojeva. Tabelarni metod za generisanje slučajnih brojeva dobio je značajan razvoj zahvaljujući Džordžu Marsalji, koji je 1996. godine dobio 650 MB nasumičnih brojeva. Međutim, zbog uskog opsega, ovaj metod trenutno nije široko prihvaćen.

Mašine koje generišu nasumične brojeve u realnom vremenu imaju brojne prednosti u odnosu na uređaje koji kreiraju tabele slučajnih brojeva. Jedna od prvih takvih mašina bio je računar Feranti Mark 1, koji je 1951. godine uključivao program koji je generisao nasumične brojeve na osnovu ulaznog toka buke otpornika. Zanimljivo je da je ideja o stvaranju takvog programa bio veliki engleski matematičar Alan Turing. Takođe inovativan u oblasti generisanja slučajnih brojeva bio je pronalazak 1957. ERNIE (Electronic Random Number Indicator Ekuipment), prvobitno namenjen za generisanje dobitnih brojeva u britanskoj lutriji.

Pseudoslučajni brojevi

Pronalazak generatora slučajnih brojeva je nesumnjivo u velikoj meri ubrzao naučni i tehnološki proces. Međutim, ovi uređaji su imali kritično važan nedostatak, koji je značajno ograničio mogućnost njihove primene. Već sredinom 20. veka mađarsko-američki matematičar Džon fon Nojman primetio je neprikladnost fizičkih generatora slučajnih brojeva u računarstvu, zbog nemogućnosti ponavljanja slučajnog eksperimenta i, kao rezultat, nemogućnosti reprodukcije slučajnog broja. da testira rad mašine. Ovako su naučnoj zajednici bili potrebni pseudoslučajni brojevi – brojevi koji imaju niz važnih svojstava slučajnih brojeva, ali dobijeni ne kao rezultat slučajnog eksperimenta, već na osnovu nekog algoritma. Sam Džon fon Nojman je postao autor metode „sredine kvadrata“, koja vam omogućava da na izlazu dobijete desetocifreni pseudoslučajni broj.

Glavni nedostatak pseudoslučajnih brojeva je, naravno, nedostatak slučajnosti podataka, što je toliko važno u mnogim oblastima nauke i života. Pored toga, svi generatori pseudo-slučajnih brojeva imaju svojstvo petlje, odnosno od određenog trenutka do ponavljanja niza izlaznih brojeva, mnogi algoritmi su reverzibilni, a neki čak imaju i neravnomernu jednodimenzionalnu distribuciju. Stoga, trenutno, ova oblast privlači mnoge istraživače koji nastoje da razviju postojeće ili stvore nove efikasne generatore pseudoslučajnih brojeva.

Zanimljive činjenice

• Prema nekim istoričarima, prvi pokušaji generisanja nasumičnih brojeva datiraju iz 3500. godine pre nove ere. Čudno, oni su povezani sa drevnom egipatskom društvenom igrom „Senet“, koja se sastoji u pomeranju čipova po tabli.
• Dugo vremena su rezultati popisa stanovništva i druge tabele podataka dobijeni eksperimentalno služili kao izvori slučajnih brojeva za neke stvarne praktične probleme.
• Ranjivost u algoritmima za generisanje pseudoslučajnih brojeva je početkom 2010-ih iskoristio bivši direktor bezbednosti Multi-State Lutteri Association. Uljez je imao pristup softveru koji se koristi za određivanje dobitnih brojeva lutrije, pomoću kojih je nekoliko dana u godini mogao da odredi dobitne kombinacije. Optužen je 2015. godine nakon što je osvojio 16,5 miliona dolara.
• Generator pseudo-slučajnih brojeva instaliran na računaru jedne svemirske letelice Apollo jednom je doveo do kvara u kretanju i ozbiljnog odstupanja od predviđene putanje. Kako su naučnici otkrili, izlazni podaci generatora koji se koristi za izračunavanje ugaonih brzina padali su u donju poluravninu u 80% slučajeva, što apsolutno nije ispunjavalo tražene kriterijume za slučajnost rezultata generatora.

Problem generisanja slučajnih brojeva je trenutno jedan od najrelevantnijih i najperspektivnijih u naučnoj zajednici. Istovremeno, ova tema je uglavnom interesantna za ljude koji su daleko od sveta nauke. Upoznajte se sa najpoznatijim algoritmima za generisanje pseudoslučajnih brojeva i oblastima njihove upotrebe.