เครื่องมือสุ่มตัวเลข

ความก้าวหน้าทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีของศตวรรษที่ 20 เป็นผลมาจากการพัฒนาทฤษฎีความน่าจะเป็นและการสร้างเครื่องกำเนิดตัวเลขสุ่ม

ตัวเลขสุ่มคือตัวเลขที่สามารถตีความได้ว่าเป็นผลลัพธ์ของการใช้ตัวแปรสุ่ม - แนวคิดพื้นฐานของทฤษฎีความน่าจะเป็น แนวคิดของการสุ่มในบริบทนี้แสดงถึงความไม่แน่นอนของค่าของปริมาณที่กำหนดก่อนที่จะเริ่มการทดสอบ

ประวัติของตัวเลขสุ่ม

ความจำเป็นของมนุษยชาติในการใช้ตัวเลขสุ่มเกิดขึ้นนานก่อนที่จะมีการประดิษฐ์อุปกรณ์โดยนักวิทยาศาสตร์ที่ช่วยให้ได้รับอาร์เรย์แบบสุ่ม เป็นเวลานานแล้วที่ผู้คนใช้วิธีการชั่วคราวเพื่อสร้างตัวเลขสุ่ม รวมถึงวัตถุที่เคลื่อนไหวได้และไม่มีชีวิต

ตัวอย่างที่โดดเด่นที่สุดอย่างหนึ่งของเครื่องกำเนิดตัวเลขสุ่มที่ง่ายที่สุดคือลูกเต๋าที่คุ้นเคย ซึ่งใช้กันอย่างแพร่หลายในปัจจุบัน ในการทดลองเบื้องต้นและการฝึกอบรม การพึ่งพาอาศัยกฎการเคลื่อนที่ของลูกเต๋ากับสภาพแวดล้อม เงื่อนไขเริ่มต้น และปัจจัยมนุษย์อาจถูกละเลยโดยสิ้นเชิง ดังนั้นจำนวนแต้มบนลูกเต๋าจึงอาจถือเป็นการสุ่ม ตัวแปร. ลูกเต๋ามีบทบาทสำคัญในการพัฒนาทฤษฎีความน่าจะเป็น ในปี 1890 นักวิจัยชาวอังกฤษ Francis Galton ได้เสนอวิธีการสร้างตัวเลขสุ่มโดยใช้ลูกเต๋า

อุปกรณ์นี้ซับซ้อนกว่าเล็กน้อยคือเครื่องกำเนิดตัวเลขอีกชนิดหนึ่งที่ใช้กันอย่างแพร่หลายในชีวิตประจำวัน นั่นคือกลองลอตเตอรี่ อุปกรณ์นี้เป็นกลองที่มีลูกบอลตัวเลขผสมอยู่ภายในระหว่างการหมุน พื้นที่หลักของการใช้กลองลอตเตอรีคือลอตเตอรีและล็อตโต้ คาดเดาได้ง่ายว่าลอตโตตรอนไม่เหมาะที่จะใช้ในการทดลองทางวิทยาศาสตร์ที่จริงจัง เนื่องจากระดับการสุ่มและความเร็วในการดำเนินการต่ำ

เครื่องสร้างตัวเลขสุ่มเครื่องแรกที่ช่วยให้คุณได้รับข้อมูลจำนวนมากและเหมาะสำหรับการแก้ปัญหาที่นำไปใช้นั้นถูกประดิษฐ์ขึ้นในปี 1939 Maurice George Kendall และ Bernard Babington-Smith สร้างอุปกรณ์ที่สามารถสร้างตารางที่มีตัวเลขสุ่ม 100,000 ตัว และเพียง 16 ปีต่อมา RAND บริษัทเชิงกลยุทธ์ของอเมริกาได้ปรับปรุงผลการเรียนของนักวิชาการชาวอังกฤษถึง 10 เท่า ด้วยความช่วยเหลือของเครื่องจักรพิเศษ จึงมีการสร้างตารางตัวเลขสุ่มหนึ่งล้านตัวขึ้น วิธีการแบบตารางสำหรับการสร้างตัวเลขสุ่มได้รับการพัฒนาอย่างมาก ขอบคุณ George Marsaglia ผู้ซึ่งได้รับตัวเลขสุ่ม 650 MB ในปี 1996 อย่างไรก็ตาม เนื่องจากขอบเขตที่แคบ วิธีนี้จึงไม่ได้รับการยอมรับอย่างแพร่หลายในปัจจุบัน

เครื่องที่สร้างตัวเลขสุ่มแบบเรียลไทม์มีข้อได้เปรียบหลายประการเหนืออุปกรณ์ที่สร้างตารางตัวเลขสุ่ม หนึ่งในเครื่องแรกดังกล่าวคือคอมพิวเตอร์ Ferranti Mark 1 ซึ่งในปี 1951 ได้รวมโปรแกรมที่สร้างตัวเลขสุ่มตามกระแสสัญญาณรบกวนอินพุตของตัวต้านทาน น่าสนใจ แนวคิดในการสร้างโปรแกรมดังกล่าวคือ Alan Turing นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษผู้ยิ่งใหญ่ นอกจากนี้ นวัตกรรมในด้านการสร้างตัวเลขสุ่มยังเป็นสิ่งประดิษฐ์ในปี 1957 ของ ERNIE (อุปกรณ์บ่งชี้ตัวเลขสุ่มแบบอิเล็กทรอนิกส์) ซึ่งแต่เดิมมีจุดประสงค์เพื่อสร้างหมายเลขที่ถูกรางวัลในลอตเตอรี่ของอังกฤษ

เลขสุ่มเทียม

การประดิษฐ์เครื่องกำเนิดตัวเลขสุ่มได้เร่งกระบวนการทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีอย่างมากอย่างไม่ต้องสงสัย อย่างไรก็ตาม อุปกรณ์เหล่านี้มีข้อเสียเปรียบที่สำคัญอย่างยิ่ง ซึ่งจำกัดความเป็นไปได้ในการใช้งานอย่างมาก ในช่วงกลางศตวรรษที่ 20 นักคณิตศาสตร์ชาวฮังการี - อเมริกัน John von Neumann สังเกตเห็นความไม่เหมาะสมของเครื่องกำเนิดตัวเลขสุ่มทางกายภาพในการคำนวณเนื่องจากเป็นไปไม่ได้ที่จะทำการทดลองสุ่มซ้ำและเป็นผลให้ไม่สามารถทำซ้ำตัวเลขสุ่มได้ เพื่อทดสอบการทำงานของเครื่อง นี่คือวิธีที่ชุมชนวิทยาศาสตร์ต้องการตัวเลขสุ่มหลอก - ตัวเลขที่มีคุณสมบัติที่สำคัญจำนวนหนึ่งของตัวเลขสุ่ม แต่ไม่ได้มาจากการทดลองสุ่ม แต่มาจากอัลกอริทึมบางอย่าง John von Neumann เองก็กลายเป็นผู้คิดค้นวิธีการ "กลางตาราง" ซึ่งช่วยให้คุณได้รับตัวเลขสุ่มเทียมสิบหลักที่เอาต์พุต

ข้อเสียเปรียบหลักของตัวเลขสุ่มเทียมคือการขาดการสุ่มข้อมูล ซึ่งมีความสำคัญมากในหลายๆ ด้านของวิทยาศาสตร์และชีวิต นอกจากนี้ ตัวสร้างตัวเลขสุ่มหลอกทั้งหมดยังมีคุณสมบัติของการวนซ้ำ นั่นคือ จากช่วงเวลาหนึ่งเพื่อทำซ้ำลำดับของตัวเลขผลลัพธ์ อัลกอริทึมจำนวนมากสามารถย้อนกลับได้ และบางอันก็มีการกระจายแบบมิติเดียวที่ไม่สม่ำเสมอ ดังนั้น ในปัจจุบัน พื้นที่นี้จึงดึงดูดนักวิจัยจำนวนมากที่ต้องการพัฒนาเครื่องกำเนิดตัวเลขสุ่มเทียมที่มีประสิทธิภาพที่มีอยู่หรือสร้างใหม่

ข้อเท็จจริงที่น่าสนใจ

• ตามที่นักประวัติศาสตร์บางคนพยายามสร้างตัวเลขสุ่มครั้งแรกย้อนกลับไปเมื่อ 3,500 ปีก่อนคริสตกาล น่าแปลกที่พวกเขาเชื่อมโยงกับเกมกระดานอียิปต์โบราณ "Senet" ซึ่งประกอบด้วยชิปที่เคลื่อนที่ไปรอบๆ กระดาน
• เป็นเวลานานแล้วที่ผลการสำรวจสำมะโนประชากรและตารางข้อมูลอื่นๆ ที่ได้รับจากการทดลองทำหน้าที่เป็นแหล่งที่มาของตัวเลขสุ่มสำหรับปัญหาในทางปฏิบัติบางอย่าง
• ช่องโหว่ในอัลกอริธึมการสร้างตัวเลขสุ่มหลอกถูกโจมตีในช่วงต้นปี 2010 โดยอดีตผู้อำนวยการด้านความปลอดภัยของ Multi-State Lottery Association ผู้บุกรุกสามารถเข้าถึงซอฟต์แวร์ที่ใช้ในการกำหนดหมายเลขลอตเตอรี่ที่ถูกรางวัล ซึ่งเขาสามารถระบุชุดค่าผสมที่ชนะได้หลายวันต่อปี เขาถูกตั้งข้อหาในปี 2558 หลังจากชนะรางวัล 16.5 ล้านดอลลาร์
• ตัวสร้างตัวเลขสุ่มหลอกที่ติดตั้งบนคอมพิวเตอร์ออนบอร์ดของยานอวกาศอพอลโลลำหนึ่งเคยทำให้การเคลื่อนที่ผิดปกติและเบี่ยงเบนไปจากวิถีโคจรที่ตั้งใจไว้อย่างมาก ตามที่นักวิทยาศาสตร์ค้นพบ ข้อมูลผลลัพธ์ของเครื่องกำเนิดไฟฟ้าที่ใช้ในการคำนวณความเร็วเชิงมุมตกลงไปในระนาบครึ่งล่างใน 80% ของกรณี ซึ่งไม่เป็นไปตามเกณฑ์ที่จำเป็นสำหรับการสุ่มผลลัพธ์ของเครื่องกำเนิด

ปัญหาของการสร้างตัวเลขสุ่มเป็นปัญหาที่เกี่ยวข้องและมีแนวโน้มมากที่สุดปัญหาหนึ่งในชุมชนวิทยาศาสตร์ ในขณะเดียวกันหัวข้อนี้ส่วนใหญ่น่าสนใจสำหรับผู้ที่อยู่ห่างไกลจากโลกแห่งวิทยาศาสตร์ ทำความคุ้นเคยกับอัลกอริทึมการสร้างตัวเลขสุ่มหลอกที่มีชื่อเสียงที่สุดและขอบเขตการใช้งาน