20 ویں صدی کی سائنسی اور تکنیکی پیشرفت امکانی تھیوری کی ترقی اور بے ترتیب نمبر جنریٹرز کی تخلیق کی مرہون منت ہے۔
بے ترتیب اعداد وہ اعداد ہیں جن کی تشریح کچھ بے ترتیب متغیر کے نفاذ کے نتائج کے طور پر کی جا سکتی ہے - امکانی نظریہ کا بنیادی تصور۔ اس سیاق و سباق میں بے ترتیب ہونے کا تصور تجربہ کے آغاز سے پہلے کسی دی گئی مقدار کی قدر کی غیر متوقعیت کو ظاہر کرتا ہے۔
بے ترتیب نمبروں کی تاریخ
انسانیت کو بے ترتیب نمبروں کے استعمال کی ضرورت سائنسدانوں کے ذریعہ ایسے آلات کی ایجاد سے بہت پہلے پیدا ہوئی جو بے ترتیب صفوں کو حاصل کرنے کی اجازت دیتے ہیں۔ ایک طویل عرصے سے، لوگ بے ترتیب تعداد پیدا کرنے کے لیے اصلاحی ذرائع کا استعمال کرتے ہیں، بشمول متحرک اور بے جان فطرت کی اشیاء۔
سب سے آسان بے ترتیب نمبر جنریٹرز کی سب سے نمایاں مثالوں میں سے ایک مانوس ڈائس ہیں، جو آج کل بڑے پیمانے پر استعمال ہوتے ہیں۔ ابتدائی اور تربیتی تجربات میں، نرد کی حرکت کے قانون کا اس کے ماحول، ابتدائی حالات اور انسانی عنصر پر انحصار کو مکمل طور پر نظرانداز کیا جا سکتا ہے، اس لیے نرد پر پوائنٹس کی تعداد کو، کچھ تحفظات کے ساتھ، بے ترتیب سمجھا جا سکتا ہے۔ متغیر ڈائس نے امکانی نظریہ کی ترقی میں اہم کردار ادا کیا: 1890 میں، انگریز محقق فرانسس گیلٹن نے ڈائس کا استعمال کرتے ہوئے بے ترتیب تعداد پیدا کرنے کا ایک طریقہ تجویز کیا۔
آلہ میں قدرے زیادہ پیچیدہ ایک اور نمبر جنریٹر ہے جو روزمرہ کی زندگی میں بڑے پیمانے پر استعمال ہوتا ہے - لاٹری ڈرم۔ یہ آلہ ایک ڈرم ہے جس میں نمبر والی گیندیں ہیں جو گردش کے دوران اس کے اندر گھل مل جاتی ہیں۔ لاٹری ڈرم کی درخواست کا بنیادی علاقہ لاٹری اور لوٹو ہے۔ یہ اندازہ لگانا آسان ہے کہ لاوٹٹرون سنجیدہ سائنسی تجربات میں استعمال کے لیے نا مناسب ہے جس کی وجہ بے ترتیب پن اور کام کی رفتار کم ہے۔
پہلا بے ترتیب نمبر جنریٹر جو آپ کو بڑی مقدار میں ڈیٹا حاصل کرنے کی اجازت دیتا ہے اور لاگو مسائل کو حل کرنے کے لیے موزوں ہے 1939 میں ایجاد ہوا تھا۔ موریس جارج کینڈل اور برنارڈ بیبنگٹن سمتھ نے ایک ایسا آلہ بنایا جو 100,000 بے ترتیب نمبروں پر مشتمل ایک میز تیار کر سکتا ہے۔ اور صرف 16 سال بعد، امریکی اسٹریٹجک کمپنی RAND نے انگلش ماہرین تعلیم کے نتائج کو 10 گنا بہتر کیا - خصوصی مشینوں کی مدد سے، ایک ملین بے ترتیب نمبروں کا ایک جدول بنایا گیا۔ بے ترتیب نمبر پیدا کرنے کے لیے ٹیبلر طریقہ نے جارج مارساگلیہ کی بدولت نمایاں ترقی حاصل کی ہے، جس نے 1996 میں 650 MB بے ترتیب نمبر حاصل کیے تھے۔ تاہم، دائرہ کار کی تنگی کی وجہ سے، یہ طریقہ فی الحال وسیع پیمانے پر قبول نہیں کیا گیا ہے۔
مشینیں جو حقیقی وقت میں بے ترتیب نمبر تیار کرتی ہیں ان کے آلات کے مقابلے میں بے شمار فوائد ہوتے ہیں جو بے ترتیب نمبروں کی میزیں بناتے ہیں۔ ایسی پہلی مشینوں میں سے ایک فرانٹی مارک 1 کمپیوٹر تھا، جس میں 1951 میں ایک پروگرام شامل تھا جس نے ریزسٹر کے ان پٹ شور کی دھار کی بنیاد پر بے ترتیب نمبر تیار کیے تھے۔ دلچسپ بات یہ ہے کہ ایسا پروگرام بنانے کا خیال عظیم انگریز ریاضی دان ایلن ٹیورنگ کا تھا۔ 1957 میں ERNIE (الیکٹرانک رینڈم نمبر انڈیکیٹر ایکوئپمنٹ) کی ایجاد بے ترتیب نمبروں کے میدان میں بھی اختراعی تھی، جس کا اصل مقصد برطانوی لاٹری میں جیتنے والے نمبر بنانا تھا۔
سیوڈورنڈم نمبرز
رینڈم نمبر جنریٹرز کی ایجاد نے بلاشبہ سائنسی اور تکنیکی عمل کو بہت تیز کر دیا ہے۔ تاہم، ان آلات میں ایک انتہائی اہم خرابی تھی، جس نے ان کے اطلاق کے امکان کو نمایاں طور پر محدود کر دیا۔ پہلے ہی 20ویں صدی کے وسط میں، ہنگری-امریکی ریاضی دان جان وان نیومن نے کمپیوٹنگ میں فزیکل رینڈم نمبر جنریٹرز کی غیر موزوں ہونے کو نوٹ کیا، جس کی وجہ بے ترتیب تجربے کو دہرانے کے ناممکن ہونے کی وجہ سے اور اس کے نتیجے میں، بے ترتیب نمبر کو دوبارہ پیدا کرنے کا ناممکن ہونا۔ مشین کے آپریشن کو جانچنے کے لیے۔ اس طرح سائنسی طبقے کو چھدم بے ترتیب نمبروں کی ضرورت تھی - ایسے نمبر جو بے ترتیب نمبروں کی متعدد اہم خصوصیات رکھتے ہیں، لیکن کسی بے ترتیب تجربے کے نتیجے میں نہیں، بلکہ کچھ الگورتھم کی بنیاد پر حاصل کیے گئے ہیں۔ جان وون نیومن خود "اسکوائر کے وسط" کے طریقہ کار کے مصنف بن گئے، جو آپ کو آؤٹ پٹ پر دس ہندسوں کے سیڈو-رینڈم نمبر حاصل کرنے کی اجازت دیتا ہے۔
چھدم بے ترتیب نمبروں کی بنیادی خرابی، یقینا، ڈیٹا کی بے ترتیبی کی کمی ہے، جو سائنس اور زندگی کے بہت سے شعبوں میں بہت اہم ہے۔ اس کے علاوہ، تمام سیڈو-رینڈم نمبر جنریٹرز میں لوپنگ کی خاصیت ہوتی ہے، یعنی ایک خاص لمحے سے آؤٹ پٹ نمبرز کی ترتیب کو دہرانے کے لیے، بہت سے الگورتھم الٹنے کے قابل ہوتے ہیں، اور کچھ میں غیر مساوی ایک جہتی تقسیم بھی ہوتی ہے۔ لہذا، فی الحال، یہ علاقہ بہت سے محققین کو اپنی طرف متوجہ کرتا ہے جو موجودہ تیار کرنے یا نئے موثر سیوڈو-رینڈم نمبر جنریٹر بنانے کی کوشش کرتے ہیں۔
دلچسپ حقائق
- کچھ مورخین کے مطابق، بے ترتیب تعداد پیدا کرنے کی پہلی کوششیں 3500 قبل مسیح کی ہیں۔ عجیب بات یہ ہے کہ وہ قدیم مصری بورڈ گیم "سینیٹ" سے جڑے ہوئے ہیں، جو بورڈ کے گرد چپس کو حرکت دینے پر مشتمل ہے۔
- ایک طویل عرصے سے، مردم شماری کے نتائج اور تجرباتی طور پر حاصل کردہ دیگر ڈیٹا ٹیبل کچھ حقیقی عملی مسائل کے لیے بے ترتیب اعداد کے ذرائع کے طور پر کام کرتے ہیں۔
- ملٹی سٹیٹ لاٹری ایسوسی ایشن کے سابق سیکیورٹی ڈائریکٹر نے 2010 کی دہائی کے اوائل میں سیوڈو-رینڈم نمبر جنریشن الگورتھم میں کمزوری کا فائدہ اٹھایا۔ گھسنے والے کے پاس لاٹری ٹکٹوں کے جیتنے والے نمبروں کا تعین کرنے کے لیے استعمال ہونے والے سافٹ ویئر تک رسائی تھی، جس کی مدد سے وہ سال میں کئی دن جیتنے والے مجموعوں کا تعین کر سکتا تھا۔ اس پر 2015 میں $16.5 ملین جیتنے کے بعد چارج کیا گیا تھا۔
- ایک اپالو خلائی جہاز کے آن بورڈ کمپیوٹر پر نصب ایک چھدم بے ترتیب نمبر جنریٹر ایک بار اس کی نقل و حرکت میں خرابی کا باعث بنا اور اپنے مطلوبہ رفتار سے سنجیدگی سے ہٹ گیا۔ جیسا کہ سائنس دانوں کو پتہ چلا، جنریٹر کا آؤٹ پٹ ڈیٹا زاویہ کی رفتار کا حساب لگانے کے لیے استعمال کیا جاتا ہے 80% معاملات میں نچلے آدھے جہاز میں گرا، جو کہ جنریٹر کے نتائج کی بے ترتیب ہونے کے لیے درکار معیار پر پورا نہیں اترتا۔<
بے ترتیب نمبر پیدا کرنے کا مسئلہ اس وقت سائنسی برادری میں سب سے زیادہ متعلقہ اور امید افزا ہے۔ اس کے ساتھ ساتھ یہ موضوع زیادہ تر ان لوگوں کے لیے دلچسپ ہے جو سائنس کی دنیا سے دور ہیں۔ اپنے آپ کو سب سے مشہور سیڈو-رینڈم نمبر جنریشن الگورتھم اور ان کے استعمال کے شعبوں سے واقف کروائیں۔
